京大の整数問題!落としてはいけない問題です!【数学 入試問題】【京都大学】 - 質問解決D.B.(データベース)

京大の整数問題!落としてはいけない問題です!【数学 入試問題】【京都大学】

問題文全文(内容文):
2以上の自然数$n$に対し、$n$と$n^2+2$がともに素数になるのは、$n=3$の場合に限ることを示せ。

京都大過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
2以上の自然数$n$に対し、$n$と$n^2+2$がともに素数になるのは、$n=3$の場合に限ることを示せ。

京都大過去問
投稿日:2022.06.05

<関連動画>

3つの素数の平方の和が素数

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
p,q,rは相異なる素数$p^2+q^2+r^2$が素数となるための必要条件を2つ以上挙げてください.
この動画を見る 

大学入試問題#456「きれいな整数問題」 一橋大学(2009) #整数問題

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$m^3+1^3=n^3+10^3$を満たす2以上の整数$m,n$の組($m,n$)をすべて求めよ。

出典:2009年一橋大学 入試問題
この動画を見る 

練習問題32 整数問題 岡山大学文系類題

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$2^{n+3},2^n$を$7$で割った余りが等しいこと
を示せ.
この動画を見る 

絶対に取りたい整数問題!分からない時はとにかく実験あるのみ【早稲田大学】【数学 入試問題】

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$n^2+1,2n^2+3,6n^2+5$がすべて素数となる自然数$n$は$n=1,2$のみであることを示せ。

早稲田大過去問
この動画を見る 

京都大学 整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam Kyoto University

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2018年 国立大学法人京都大学

$n^3-7n+9$が素数となる整数$n$を求めよ。
この動画を見る 
トップへ戻る