問題文全文(内容文)：
$\vec{a} \cdot \vec{b} = \vec{b} \cdot \vec{c} = \vec{c} \cdot \vec{a} = -2$ ,
$ \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$とする。
(1) $\vec{a} , \vec{b} , \vec{c}$ の大きさを求めよ。
(2) $\vec{a}$ と $\vec{b}$ のなす角 $\theta$ を求めよ。

問題文全文(内容文)：
2直線$\sqrt3 x+3y-1=0, -x+\sqrt3 y-2=0$のなす鋭角$\alpha$を求めよ

問題文全文(内容文)：
$\overrightarrow{ a }=(a_1.a_2). \overrightarrow{ b }=(b_1.b_2)$のとき、$\overrightarrow{ a }・\overrightarrow{ b }=$①＿＿＿＿＿＿

②$\overrightarrow{ a }= (4,5),\overrightarrow{ b }=(3,-2)$の内積を求めよう。

③$|\overrightarrow{ a }|=3,|\overrightarrow{ b }|=2,\overrightarrow{ a }・\overrightarrow{ b }=-3$を満たす2つのベクトル$\overrightarrow{ a }$と$\overrightarrow{ b }$のなす角$\theta$を求めよう。

④$\overrightarrow{ a }=(-1.2),\overrightarrow{ b }=(3.-1)$のなす角$\theta$を求めよう。

問題文全文(内容文)：
①$(x+5)^2+(y-1)^2+(z-2)^2=13$が$xy$平面と交わってできる
図形の方程式を求めよう.

②中心が$(1,a,2)$,半径が6の球面が$zx$平面と交わってできる
円の半径が$3\sqrt3$であるとき,$a$の値を求めよ.

③方程式$x^2+y^2+z^2-2x+4y+6z=2$はどのような図形を
表しているか答えよう.

問題文全文(内容文)：
三角形ABCにおいて、辺ABを1:2に内分する点をD、辺ACを3:1に内分する点をEとし、線分CD,BEの交点をPとする。ABをb,ACをcとするとき、APをb,cを用いて表せ