【高校数学】 数B-80 いろいろな数列の和① - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】 数B-80 いろいろな数列の和①

問題文全文(内容文):
次の数列の初項から第$n$項までの和を求めよう.

①$3,5・2,7・2^2,9・2^3・・・$

②$x\neq 1$のとき,$1,3x,5x^2,7x^3,・・・$
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
次の数列の初項から第$n$項までの和を求めよう.

①$3,5・2,7・2^2,9・2^3・・・$

②$x\neq 1$のとき,$1,3x,5x^2,7x^3,・・・$
投稿日:2016.02.15

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問題文全文(内容文):
$ a_1$は7であり,$n^2a_{n+1}-(n+1)^2a_n=-n^2(n+1)^2$である.

(1)$a_n$の一般項を求めよ.

(2)$a_n$の最大値を求めよ.

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$a_1$=$\alpha$, $a_{n+1}$=|$a_n$-1|+$a_n$-1 (n=1,2,3,...)
で定められるとき、以下の問いに答えよ。
(1)$\alpha$≦1のとき、数列$\left\{a_n\right\}$の収束、発散を調べよ。
(2)$\alpha$>2のとき、数列$\left\{a_n\right\}$の収束、発散を調べよ。
(3)1<$\alpha$<$\frac{3}{2}$のとき、数列$\left\{a_n\right\}$の収束、発散を調べよ。
(4)$\frac{3}{2}≦\alpha$<2のとき、数列$\left\{a_n\right\}$の収束、発散を調べよ。

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