問題文全文(内容文)：
2⃣ a,b,cは異なる実数
a,b,c,a,b,c,a,$\cdots$
で表される等比数列は存在しないことを示せ

問題文全文(内容文)：
$a_n=2^n+1$
$a_n$のうち5で割り切れるものを小さい順に並べた数列を$b_k$とする.

(1)$b_k$を推定せよ.
(2)(1)の推定が全ての自然数$k$で成立することを証明せよ.

宮崎大過去問

問題文全文(内容文)：
問題１
自然数の列を、次のように1個、2個、4個、8個、……、2^(n-1)個、……の群に分ける。
1 | 2, 3 | 4, 5, 6, 7 | 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 | 16, ……
（１）第n群の最初の自然数を求めよ。
（２）500は第何群の第何項か。
（３）第n群にあるすべての自然数の和を求めよ。

問題２
数列1, 1, 4, 1, 4, 9, 1, 4, 9, 16, 1, 4, 9, 16, 25, 1,……がある。
（１）nを自然数としたとき、自然数n²が初めて現れるのは第何項か。
（２） 第100項を求めよ。
（３）初項から第100項までの和を求めよ。

問題３
数列
(1/2), (1/3), (2/3), (1/4), (2/4), (3/4), (1/5), (2/5), (3/5), (4/5), (1/6), ……
において、初項から第800項までの和を求めよ。

問題文全文(内容文)：
288 数列の100以下の項を足し合わせる：漸化式とΣの面倒な問題もプログラムで楽々解決！ #shorts
【問題文】次のプログラムの実行結果を答えよ。
※プログラムは動画内参照

問題文全文(内容文)：
$n$が自然数のとき、次の各問いに答えよ。
（1）不等式$n! \geqq 2^{n-1}$が成り立つことを証明せよ。
（2）不等式$1+\displaystyle \frac{1}{1!}+\displaystyle \frac{1}{2!}+・・・+\displaystyle \frac{1}{n!} \lt 3$が成り立つことを証明せよ。