問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{4}}$　
曲線$y=\dfrac{e^x+e^{-x}}{2}　(x \gt 0)$を$C$で表す。$\textrm{Q}(X,Y)$を中心とする半径$r$の円が曲線$C$と、点$\textrm{P}(t,\dfrac{e^t+e^{-t}}{2})$ (ただし$t \gt 0$)において共通の接線をもち、さらに$X \lt t$であるとする。このとき$X$および$Y$を$t$の式で表すと
$X=\boxed{\ \ (あ)\ \ },　Y=\boxed{\ \ (い)\ \ }$
となる。$t$の関数$X(t),Y(t)$を$X(t)=\boxed{\ \ (あ)\ \ },Y(t)=\boxed{\ \ (い)\ \ }$により定義する。全ての$t \gt 0$に対して$X(t) \gt 0$となるための条件は、$r$が不等式$\boxed{\ \ (う)\ \ }$を満たすことである。$\boxed{\ \ (う)\ \ }$が成り立たないとき、関数$Y(t)$は$t=\boxed{\ \ (え)\ \ }$において最小値$\boxed{\ \ (お)\ \ }$をとる。また$\boxed{\ \ (う)\ \ }$が成り立つとき、$Y$を$X$の関数と考えて、$(\dfrac{dY}{dX})^2+1$を$Y$の式で表すと$(\dfrac{dY}{dX})^2+1=\boxed{\ \ (か)\ \ }$　となる。

2021慶應義塾大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
$f(x)＝\displaystyle \frac{2x－1}{x^2－x＋1}$

について、次の問いに答えなさい。
(1) $f(x)$の増減を調べ、その極値を求めなさい。また、極値をとるときのxの値も求めなさい。
(2) $xy$平面における曲線$y＝f(x)$は３個の変曲点をもちます(このことを証明する必要はありません)。これらの変曲点の座標をすべて求めなさい。

問題文全文(内容文)：
微分方程式
$\displaystyle \frac{dy}{dx}=-3y$の一般解を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle\lim_{x \to \infty}\frac{\log x}{x}$=0　を証明せよ。

問題文全文(内容文)：
自由落下運動と微分の解説動画です