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真面目な数学の問題です。答えはスッキリ

問題文全文(内容文)：

0.252525 ･ ･ ･ ･ ･ ･ = \frac{1}{3}

0.161616 ･ ･ ･ ･ ･ ･ = \frac{2}{11}

0.77777 ･ ･ ･ ･ ･ ･ ?

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

0.252525 ･ ･ ･ ･ ･ ･ = \frac{1}{3}

0.161616 ･ ･ ･ ･ ･ ･ = \frac{2}{11}

0.77777 ･ ･ ･ ･ ･ ･ ?

投稿日：2023.04.19

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
座標平面上に5点O

(0, 0), A (5, 0), B (0, 11), P (m, 0), Q (0, n)

をとる。
ただし、mとnは

1 ≦ m ≦ 5, 1 ≦ n ≦ 11

を満たす整数とする。
(1)三角形OABの内部に含まれる格子点の個数を求めよ。ただし、格子点とは
x座標とy座標が共に整数である点のことであり、内部には辺上の点は含まれない。

(2)三角形OPQの内部に含まれる格子点の個数が三角形OABの内部に含まれる
格子点の個数の半分になるような組(m,n)をすべて求めよ。

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問題文全文(内容文)：

a + b + c = 2

a b + b c + c a = 3

a b c = 2

のとき,

a^{5} + b^{5} + c^{5}

の値を求めよ.

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問題文全文(内容文)：

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問題文全文(内容文)：
次の2直線のなす鋭角θを求めよ。
(1)

y = - \sqrt{3} x, y = - x

(2)

y = - \frac{1}{\sqrt{3}} x, y = x

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

a

を定数とする。
2次関数

y = - x^{2} + 2 a x (0 ≦ x ≦ 1)

の最大値を

M (a)

とするとき、次の問いに答えよ。
(1)　

M (a)

を求めよ
(2)　

b = M (a)

のグラフをかけ。

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