【数Ⅰ】【2次関数】a<b<c のとき(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+(x-a)(x-b)=0の2つの解のうち1つは a<x<b の範囲にありもう1つは b<x<c の範囲にあることを示せ - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅰ】【2次関数】a<b<c のとき(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+(x-a)(x-b)=0の2つの解のうち1つは a<x<b の範囲にありもう1つは b<x<c の範囲にあることを示せ

単元: #数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
投稿日:2025.08.30

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${\Large\boxed{1}}$(1)$a$と$b$を正の整数とし、$f(x)=ax^2-bx+4$とおく。2次方程式$f(x)=0$は
異なる2つの実数解をもつとする。
$(\textrm{a})$2次方程式$f(x)=0$の2つの解がともに整数であるとき
$\left\{
\begin{array}{1}
a=1  \\
b=\boxed{\ \ ア\ \ }
\end{array}
\right.$  
または 
$\left\{
\begin{array}{1}
a=\boxed{\ \ イ\ \ }\\
b=\boxed{\ \ ウ\ \ }
\end{array}
\right.\\$
である。

$(\textrm{b})b=7$とする。2次方程式$f(x)=0$の2つの解のうち一方が整数であるとき、
$a=\boxed{\ \ エ\ \ }$であり、$f(x)=0$の2つの解は
$x=\boxed{\ \ エ\ \ },\ \frac{\boxed{\ \ カ\ \ }}{\boxed{\ \ キ\ \ }}$
である。

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