整数問題の良問

問題文全文(内容文)：

m^{2} - 3 m n + 4 n^{2} = 20

を満たす整数

m, n

は存在しない事を示せ.

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

m^{2} - 3 m n + 4 n^{2} = 20

を満たす整数

m, n

は存在しない事を示せ.

投稿日：2021.11.13

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

5 x y - 10 x - y^{2} + y = 5

を満たす整数

(x, y)

をすべて求めよ.

2009市川高校過去問

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無題

単元： #数Ⅰ#数A#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n^{2} - 331 n - 2022

が

101

の倍数となる

2

桁の自然数

n

を

1

つ見つけよ.

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【理数個別の過去問解説】2016年度京都大学数学理系第2問解説

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
京都大学（理系）
2016年度（前期）第2問

p,qを素数とする。このとき

p^{q} ＋ q^{p}

が素数となるようなp,qの値の組を全て求めよ。

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19愛知県教員採用試験（数学：4番　整数問題（数列系））

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

N = p^{n} \times 5^{n}

(1)正の約数の個数が8個
(2)正の約数の総和が90のとき、

p

とNを求めよ。

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整数問題　合同式

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

7^{m} - 1032 = n^{2}

,自然数

(m, n)

をすべて求めよ.

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