整数問題の良問 - 質問解決D.B.(データベース)

整数問題の良問

問題文全文(内容文):
$m^2-3mn+4n^2=20$を満たす整数$m,n$は存在しない事を示せ.
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$m^2-3mn+4n^2=20$を満たす整数$m,n$は存在しない事を示せ.
投稿日:2021.11.13

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$m,n$は自然数である.
$(m,n)$を求めよ.

①$m^2-n^2-2n=21$
②$m^3+n^3-3mn=3$
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$p$が素数ならば,$p^4+14$は素数でないことを示せ。
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指導講師: 鈴木貫太郎
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$\alpha^{1002}$の1の位を求めよ.

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}} 次の設問に答えよ。\\
(1)225の全ての正の約数の和を求めよ。\\
\\
(2)2021以下の正の整数で、すべての正の\\
約数の和が奇数であるものの個数を求めよ。
\end{eqnarray}

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