大学入試問題#897「解法の迷走」 #北海道大学(2024) - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#897「解法の迷走」 #北海道大学(2024)

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$
が整数となるような実数$x$をすべて求めよ。

出典:2024年北海道大学後期
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$
が整数となるような実数$x$をすべて求めよ。

出典:2024年北海道大学後期
投稿日:2024.08.07

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$8$進法で表記された
$\boxed{a}\boxed{b}\boxed{c}\boxed{d}\boxed{e}\boxed{f}$
が①$7$で割り切れる必要十分条件を求めよ.
②$3$で割り切れる必要十分条件を求めよ.
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$\Large\boxed{1}$ (5)自然数$a$,$b$と素数$p$は等式
$a^4$-$4a^2b$+$4b^3$-$b^4$=$p^2$
を満たす。このとき、数の組($a$,$b$,$p$)を全て求めると($a$,$b$,$p$)$\boxed{\ \ シ\ \ }$である。
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