福田のおもしろ数学044〜みんな苦手なn進法〜10進法と5進法で同じ桁数になる数

問題文全文(内容文)：
10 進法で表しても、 5 進法で表しても、桁数が変わらない正の整数は何個あるか。

単元： #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
10 進法で表しても、 5 進法で表しても、桁数が変わらない正の整数は何個あるか。

投稿日：2024.02.07

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$N_{(10)}$を7進法、11進法で表すといずれも3ケタになり、数字の並びが反対であった。
$N_{(10)}$を求めよ
$ac \neq 0$

出典：1968年神戸大学　過去問

この動画を見る　

単元： #数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#平面図形#角度と面積#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
AB+BD=AC
x=?
＊図は動画内参照

この動画を見る　

単元： #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$f(x)=ax^3+bx^2+c$ がある。
すべての整数 $n$ に対して $f(n)$ が整数となるための $a,b,c$ の必要十分条件を求めよ。

この動画を見る　

単元： #数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a,c$は素数である.
$b$が整数のとき,$\triangle ABC$は正三角形であることを示せ

1990京都大過去問

この動画を見る　

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪公立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2023大阪公立大学過去問題
n自然数
$a_n=\frac{5^{2^{n-1}}-1}{2^{n+1}}$
$b_n=\frac{a_{n+1}}{a_n}$
示せ
①$b_n$は整数
②$a_n$は整数
③$a_n$は奇数

この動画を見る　