福田のおもしろ数学356〜2つのルートの和が自然数となる条件 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学356〜2つのルートの和が自然数となる条件

問題文全文(内容文):
$\sqrt{n}$と$\sqrt{n+2025}$が自然数となるような自然数$n$をすべて求めて下さい。
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\sqrt{n}$と$\sqrt{n+2025}$が自然数となるような自然数$n$をすべて求めて下さい。
投稿日:2024.12.23

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(1)aとbは整数であることを示せ
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問題文全文(内容文):
合同式を用いて、次のものを求めよ。

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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{2}}$ 整式$f(x)=x^4-x^2+1$ について、以下の問いに答えよ。
(1)$x^6$を$f(x)$で割った時の余りを求めよ。
(2)$x^{2021}$を$f(x)$で割った時の余りを求めよ。
(3)自然数$n$が$3$の倍数であるとき、$(x^2-1)^n-1$
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