福田のわかった数学〜高校３年生理系048〜極限(48)中間値の定理(2) - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のわかった数学〜高校３年生理系048〜極限(48)中間値の定理(2)

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　中間値の定理(2)
関数$f(x),g(x)$は区間[a,b]で連続でf(x)の最大値はg(x)の最大値よりも大きく、
f(x)の最小値はg(x)の最小値よりも小さい。このとき、方程式$f(x)=g(x)$は$a \leqq x \leqq b$
に実数解をもつことを示せ。
単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　中間値の定理(2)
関数$f(x),g(x)$は区間[a,b]で連続でf(x)の最大値はg(x)の最大値よりも大きく、
f(x)の最小値はg(x)の最小値よりも小さい。このとき、方程式$f(x)=g(x)$は$a \leqq x \leqq b$
に実数解をもつことを示せ。
投稿日：2021.07.14

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$f(f(x))=x^2-x+1$のとき、$f(0)$を求めよ。
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9⃣$a_1=1,a_2=2,(a_{n+2})^5 =(a_{n+1})^4・a_n$
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } a_n$を求めよ。
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数学$\textrm{III}$　極限(3)
$\lim_{n \to \infty}(2^n+3^n)^{\frac{1}{n}}$　を求めよ。
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問題文全文(内容文)：
次の極限を求めよ。
(1) $ \displaystyle \lim_{ n \to \infty}\frac{\sqrt{n+5}-\sqrt{n+3}}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}$
(2) $ \displaystyle \lim_{ n \to \infty}\frac{n}{\sqrt{n^2+2}-\sqrt{n}}$
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