【高校数学】数Ⅲ-73 数列の極限⑨(無限等比級数) - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】数Ⅲ-73 数列の極限⑨(無限等比級数)

問題文全文(内容文):
次の無限級数の収束、発散を調べ、収束するときにはその和を求めよ。

①$4+2+1+\dfrac{1}{2}+・・・$

②$1-2+4-8+・・・$

③$3-3+3-3+・・・$

④$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}2\left(-\dfrac{1}{3}\right)^{n-1}$
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問題文全文(内容文):
次の無限級数の収束、発散を調べ、収束するときにはその和を求めよ。

①$4+2+1+\dfrac{1}{2}+・・・$

②$1-2+4-8+・・・$

③$3-3+3-3+・・・$

④$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}2\left(-\dfrac{1}{3}\right)^{n-1}$
投稿日:2018.02.28

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$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \frac{cosax-cosbx}{x^2}$を求めよ
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$x,y$:異なる正の実数
$a_1=0$
$a_{n+1}=x a_n=s\ a_n+y^{n+1}$のとき
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }a_n \lt \infty$となるような$(x,y)$の範囲を図示せよ。

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$\lim_{n \to \infty}\frac{a_n}{n^2}$を求めよ。
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次の無理関数のグラフをかけ。
(1)$y=\sqrt{x+2}$
(2)$y=\sqrt{-3x-6}$
(3)$y=-\sqrt{7-4x}$
(4)$y=-\sqrt{\dfrac{1}{2}x-3}$
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$ \displaystyle \lim_{x \to \infty}\dfrac{5x^2+x+4}{x^2+2x+3}$を求めよ.
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