問題文全文(内容文)：
Pは素数であり,m,kを自然数とする.
(1)${}_m \mathrm{ C }_0+{}_m \mathrm{ C }_1+{}_m \mathrm{ C }_2+･･･{}_m \mathrm{ C }_m-1+{}_m \mathrm{ C }_m$の値を求めよ.
(2)$1\leqq k\leqq P-1$のとき${}_P \mathrm{ C }_k$はPの倍数である.
(3)$2^P-2$はPの倍数である.

関西大過去問

問題文全文(内容文)：

$0\leqq \alpha,\beta \gamma \lt 90°$

$\sin \alpha +\sin \beta +\sin \gamma =1$のとき

$\tan^2\alpha+\tan^2\beta+\tan^2\gamma \geqq\dfrac{3}{8}$

を証明して下さい。
　　　　

問題文全文(内容文)：
$a\geqq 1,b\geqq 1$のとき、$\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}\leqq \sqrt{ab}$であることを示して下さい。

問題文全文(内容文)：
$n$を3以上の自然数、$\alpha,\beta$を相異なる実数とするとき、以下の問いに答えよ。
(1)次を満たす実数A,B,Cと整式Q(x)が存在することを示せ。
$x^n=(x-\alpha)(x-\beta)^2Q(x)+A(x-\alpha)(x-\beta)+B(x-\alpha)+C$
(2)(1)のA,B,Cを$n,\alpha,\beta$を用いて表せ。
(3)(2)のAについて、nと$\alpha$を固定して、$\beta$を$\alpha$に近づけたときの極限
$\lim_{\beta \to \alpha}A$を求めよ。

2022九州大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
数学が共通テストのみの人の勉強法紹介動画です