福田の数学〜早稲田大学2024年理工学部第1問〜円の接線で出来る図形の面積の最小

問題文全文(内容文)：

1

円

C

：

x^{2}

(y - 1)^{2}

=1 に接する直線で、

x

切片、

y

切片がともに正であるものを

l

とする。

C

と

l

と

x

軸により囲まれた部分の面積を

S

、

C

と

l

と

y

軸により囲まれた部分の面積を

T

とする。

S

T

が最小となるとき、

S

－

T

の値を求めよ。

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#微分法と積分法#三角関数とグラフ#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

円

C

：

x^{2}

(y - 1)^{2}

=1 に接する直線で、

x

切片、

y

切片がともに正であるものを

l

とする。

C

と

l

と

x

軸により囲まれた部分の面積を

S

、

C

と

l

と

y

軸により囲まれた部分の面積を

T

とする。

S

T

が最小となるとき、

S

－

T

の値を求めよ。

投稿日：2024.05.09

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問題文全文(内容文)：
Rの座標は？
＊図は動画内参照

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問題文全文(内容文)：

0^{\circ} ≦ θ ≦ 180^{\circ}

のとき、

y = 3 - 2 \sin^{2} θ - \cos θ

の最大値と最小値を求めよ。

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問題文全文(内容文)：

y = 2 \sqrt{3} (x - \cos θ)^{2} + \sin θ

y = - 2 \sqrt{3} (x + \cos θ)^{2} - \sin θ

この2つの放物線が相違となる2点で交わるような

θ

の範囲

出典：2002年東京大学　過去問

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問題文全文(内容文)：

(\sin θ + \cos θ)^{6} - 6 \sin θ \cos θ

の最大値・最小値を求めよ.

1996早稲田(商)過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜早稲田大学2024年理工学部第1問〜円の接線で出来る図形の面積の最小

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