問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 2}}$　
ジョーカーを除いた52枚のトランプでポーカーを行う。トランプには♠♧♦♡の4つのスートのそれぞれに1から13までの数が書かれた13枚のカードがある。(1,11,12,13の代わりに、A,J,Q,Kの記号を用いることが多い)
「10,J,Q,K,A」の組合せはストレートやストレートフラッシュとして認めるが、Aを超えて「J,Q,K,A,2」のように2まで含めるものは認めない。52枚のカードから5枚を抜き出す組合せの数は${}_{52}{\text{C}}_5=2598960$通りあるが、それがストレートフラッシュとなる組合せの数を求めてみよう。ストレートフラッシュの5枚のカードの最小の数は$1,2,\dots ,\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}\mathrm{イ}}}$のどれかであるから、それぞれのスートごとに$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}\mathrm{イ}}}$通り考えられる。よって、$4\times \boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}\mathrm{イ}}}=\boxed{{\displaystyle \mathrm{ウ}\mathrm{エ}}}$通りのストレートフラッシュの組合せがある。また、ストレートについては、数は順番に並んでいるが、スートがそろっていない組合せの数なので$\boxed{{\displaystyle \mathrm{オ}\mathrm{カ}\mathrm{キ}\mathrm{ク}\mathrm{ケ}}}$通りある。
次に、フルハウスとなる組合せの数を求めてみよう。同じ数のカードが3枚と2枚のふたつの組があり、3枚の組を選ぶ組合せ$\boxed{{\displaystyle \mathrm{コ}\mathrm{サ}}}\times {}_4{\text{C}}_3$、残り2枚のカードを選ぶ組合せは$\boxed{{\displaystyle \mathrm{シ}\mathrm{ス}}}\times {}_4{\text{C}}_2$であるから、フルハウスとなる組合せの数は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{コ}\mathrm{サ}}}\times {}_4{\text{C}}_3\times$$\boxed{{\displaystyle \mathrm{シ}\mathrm{ス}}}\times$${}_4{\text{C}}_2=\boxed{{\displaystyle \mathrm{セ}\mathrm{ソ}\mathrm{タ}\mathrm{チ}}}$　通りである。

2021慶應義塾大学環境情報学部過去問

問題文全文(内容文)：
1~9のカード各1枚入った箱から1枚取り出して記録して戻す.
$n$回の合計が奇数となる確率を求めよ.

2021昭和薬科過去問

問題文全文(内容文)：
$\mathrm{第}3\mathrm{問}$
二つの袋$A,B$と一つの箱がある。$A$の袋には赤球2個と白球1個が入っており、
$B$の袋には赤球3個と白球1個が入っている。また、箱には何も入っていない。

(1)$A,B$の袋から球をそれぞれ1個ずつ同時に取り出し、球の色を調べずに箱に入れる。
$(\text{i})$箱の中の2個の球のうち少なくとも1個が赤球である確率は${\displaystyle \frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}\mathrm{イ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ウ}\mathrm{エ}}}}}$である。

$(\text{ii})$箱の中をよくかき混ぜてから球を1個取り出すとき、取り出した球が赤球
である確率は${\displaystyle \frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{オ}\mathrm{カ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{キ}\mathrm{ク}}}}}$であり、取り出した球が赤球であったときに、
それが$B$の袋に入っていたものである条件付き確率は${\displaystyle \frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ケ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{コ}\mathrm{サ}}}}}$である。

(2)$A,B$の袋から球をそれぞれ2個ずつ同時に取り出し、球の色を調べずに箱に入れる。
$(\text{i})$箱の中の4個の球のうち、ちょうど2個が赤球である確率は${\displaystyle \frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{シ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ス}}}}}$である。
また、箱の中の4個の球のうち、ちょうど3個が赤球である確率は${\displaystyle \frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{セ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ソ}}}}}$である。

$(\text{ii})$箱の中をよくかき混ぜてから球を2個同時に取り出すとき、どちらの球も
赤球である確率は${\displaystyle \frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{タ}\mathrm{チ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ツ}\mathrm{テ}}}}}$である。また、取り出した2個の球がどちらも
赤球であったときに、それらのうちの1個のみがBの袋に入っていたものである
条件付き確率は${\displaystyle \frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ト}\mathrm{ナ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ニ}\mathrm{ヌ}}}}}$である。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 1}}$　xy平面において、x座標およびy座標が共に整数であるような点を格子点と呼ぶ。xy平面上の相異なる2つの格子点を端点とする折れ線のうち、x座標またはy座標が等しい格子点どうしを結ぶ線分のみから構成され、かつ同じ点を2度通ることはないものを、格子折れ線と呼ぶ。ここで格子折れ線の向きは考慮せず、端点および通過する点がすべて等しい格子折れ線は同じものとする。また、自然数$n$に対し、
0≦$x$≦$n$　かつ　0≦$y$≦1
を満たす格子点全体の集合を$V_n$とする。さらに、$V_n$に属する格子点をすべて通り、かつ$V_n$に属さない格子点は通らない格子折れ線全体の集合を$L_n$とする。たとえば、7つの格子点(0,1),(0,0),(1,0),(1,1),(4,1),(4,0),(2,0)を順に結んだ折れ線は$L_4$に属する。このとき、以下の問いに答えよ。
(1)$L_1$および$L_2$に属する格子折れ線をすべて図示せよ。
(2)$L_4$に属する格子折れ線のうち、両端点の$x$座標の差が3以上となるものをすべて図示せよ。
(3)$n$≧3のとき、$L_n$に属する格子折れ線のうち、両端点の$x$座標の差が$n$-2となるものの個数を求めよ。
(4)$L_n$に属する格子折れ線の個数$l_n$を$n$を用いて表せ。

問題文全文(内容文)：
2個のさいころを同時に投げるとき、2個の目の積の期待値を求めよ。