問題文全文(内容文)：
$f'(a)$が存在するとき、次の極限を$f(a),f'(a)$で表せ。
(1)$\displaystyle \lim_{h\to 0}\dfrac{f(a+4h)-f(a+2h)}{h}$

問題文全文(内容文)：
$x\gt 0$とする.
$y=x^{\pi}$を微分せよ.

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ $f(x)$=$x^{-2}e^x$　($x$＞0)とし、曲線$y$=$f(x)$をCとする。また$h$を正の実数とする。さらに、正の実数$t$に対して、曲線C、2直線$x$=$t$, $x$=$t$+$h$、および$x$軸で囲まれた図形の面積を$g(t)$とする。
(1)$g'(t)$を求めよ。
(2)$g(t)$を最小にする$t$がただ1つ存在することを示し、その$t$を$h$を用いて表せ。
(3)(2)で得られた$t$を$t(h)$とする。このとき極限値$\displaystyle\lim_{h \to +0}t(h)$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ 媒介変数表示
$x$=$\sin t$, $y$=$\cos(t-\frac{\pi}{6})\sin t$　(0≦$t$≦$\pi$)
で表される曲線をCとする。以下の問いに答えよ。
(1)$\frac{dx}{dt}$=0 または $\frac{dy}{dt}$=0 となる$t$の値を求めよ。
(2)Cの概形を$xy$平面上に描け。
(3)Cの$y$≦0 の部分と$x$軸で囲まれた図形の面積を求めよ。

2023神戸大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{6}}\ 座標空間において、原点Oと点A(1,0,-1)と点B(0,5,0)がある。\\
実数tを用いてt\ \overrightarrow{ OA }+\overrightarrow{ OB }と表される点全体をlとする。また、平面xy平面上\\
のy=x^2を満たす点全体からなる曲線をCとする。\\
(1)曲線C上の点P(a,a^2,0)を固定する。l上の点Qを、\overrightarrow{ OA }と\overrightarrow{ PQ }\\
が垂直であるようにとる。このとき、点Qの座標をaを用いて表せ。\\
(2)曲線C上の点Rとl上の点Sのうち、|\overrightarrow{ RS }|を最小にする点Rと点Sの\\
組み合わせを全て求めよ。また、そのときの|\overrightarrow{ RS }|の値を求めよ。
\end{eqnarray}

2022千葉大学理系過去問