【積の微分】積の微分の導出について解説しました!【数学III】 - 質問解決D.B.(データベース)

【積の微分】積の微分の導出について解説しました!【数学III】

問題文全文(内容文):
積の微分の導出について解説します。
単元: #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
積の微分の導出について解説します。
投稿日:2023.09.22

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$n:$自然数
$S_{n}:y=e^{-x}\sin x$と$y$軸の囲む面積$((n-1)\pi \leqq x \leqq n\pi)$

(1)
$S_{n}$は?

(2)
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \sum_{k=1}^n S_{k}$は?
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問題文全文(内容文):
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
y \geqq x^2-1 \\
y \leqq x+1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$(x,y)$がこの領域を動く
$x^2+y^2-4y$の最大値・最小値を求めよ。

出典:2001年熊本大学 過去問
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次の関数を微分せよ。

①$y=e^x \log x$

②$y=\dfrac{e^x}{e^x+e^{-x}}$

③$y=e^x \cos x$

④$y=x^{\sin x} (x \gt 0)$
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