工夫が必要な極限問題 By 英語orドイツ語シはBかHか さん #極限 - 質問解決D.B.(データベース)

工夫が必要な極限問題 By 英語orドイツ語シはBかHか さん #極限

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \sum_{k=1}^n \displaystyle \frac{k}{(n+k-1)(n+k)}$
単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \sum_{k=1}^n \displaystyle \frac{k}{(n+k-1)(n+k)}$
投稿日:2023.10.09

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問題文全文(内容文):
次の関数のグラフをかき、定義域と値域を求めよ。

(1) $y=-\dfrac{1}{3x}$

(2) $y=\dfrac{2}{x}-1$

(3) $y=\dfrac{1}{x-2}$

(4) $y=2-\dfrac{1}{x+1}$

(5) $y=\dfrac{2x-3}{3-x}$

(6) $y=\dfrac{2-x}{3x-2}$
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問題文全文(内容文):
グラフを利用して、次の不等式を解け。

(1) $\sqrt{x+2}<2$

(2) $\sqrt{3-x}\geq 1$

(3) $-\sqrt{x}<x-2$

(4) $\sqrt{x+1}<\dfrac{1}{3}x+1$
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$y=\sqrt[3]{x^3-x^2}$ のグラフを描け。ただし凹凸、漸近線も調べよ。
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問題文全文(内容文):
$n$は自然数とする.これを解け.
$a_n=\sqrt{n^2+n+5}$
$\displaystyle \lim_{n\to \infty}(a_n-[a_n])$

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a_1\times a_2\times・・・\times a_n=\displaystyle \frac{1}{(n+1)(n!)^2}$のとき
$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty a_n$を求めよ

出典:2004年奈良女子大学 入試問題
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