福田のわかった数学〜高校２年生027〜定点通過（直線群、円群）

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　定点通過(直線群・円群)
2つの円$ x^2+y^2-4x-2y=0\ldots①,$
$x^2+y^2-x+y-6=0\ldots②$
の交点を$\rm A,B$とするとき、次を求めよ。
(1)直線$\rm AB$　　(2)$\rm A,B,(6,0)$を通る円

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

投稿日：2021.06.01

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【高校数学】　数Ⅱ－６８　円の接線の方程式①

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の円の、円上の点Pにおける接線の方程式を求めよう。
①$x^2+y^2=25,P(4.3)$

②$x^2+y^2=20、P(-2.4)$

③点A(3,1)を通り、円$x^2+y^2=2$に接する直線の方程式と、接点の座標を求めよう。

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【高校数学】円と直線が接するときの２パターンの考え方【数学のコツ】

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の円と直線が接するときのkの値と接点の座標を求めよ。
$x^2+y^2=4, y=x+k$

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【秘技を覚えよ】円の接線の方程式

単元： #数Ⅱ#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

問題文全文(内容文)：
円の接線の方程式解説動画です
-----------------
直線$y=\sqrt{ 3 }x$と、円$(x-3)^2+y^2=4$の交点を通る、円$(x-3)^2+y^2=4$上の接線の方程式を求めよ。

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福田の数学〜上智大学2022年TEAP文系型第１問(3)〜サイコロの目による円と直線の位置関係の確率

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#図形と方程式#点と直線#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
1個のさいころを投げる試行を2回繰り返し、
1回目に出た目をa,2回目に出た目をbとする。xy平面上で直線
$l:\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$
を考える。lとx軸の交点をP、lとy軸の交点をQ、原点をOとし、
三角形OPQの周および内部をD、三角形OPQの面積をSとする。

(3)円$(x-3)^2+(y-3)^2=5$とlが共有点を持たない確率は$\frac{\boxed{サ}}{\boxed{シ}}$である。

2022上智大学文系過去問

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福田のわかった数学〜高校２年生031〜円と放物線の位置関係(3)

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　円と放物線の位置関係(3)
円$x^2+(y-a)^2=r^2$　$(a \gt 0,r \gt 0)　\ldots①$
放物線$ y=\displaystyle\frac{1}{2}x^2　\ldots②$
が次の条件を満たすとき$a$の範囲、$r$を$a$で表せ。
(1)原点$\rm O$で接し、かつ他に共有点を持たない。
(2)異なる2点で接する。

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