【数Ⅱ】【微分法と積分法】面積から直線を求める ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】【微分法と積分法】面積から直線を求める ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
原点を通る直線と、曲線y=x²-2xで囲まれた図形の面積が$\frac{32}{3}$である。この直線の方程式を求めよ。
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#微分法と積分法#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
原点を通る直線と、曲線y=x²-2xで囲まれた図形の面積が$\frac{32}{3}$である。この直線の方程式を求めよ。
投稿日:2025.03.31

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問題文全文(内容文):
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{6}}$関数$F(x)=\frac{1}{2}+\int_0^{x+1}(|t-1|-1)dt$に対し、
$y=F(x)$で定まる曲線をCとする。
(1)$F(x)$を求めよ。
(2)$C$と$x$軸の共有点のうち、x座標が最小の点をP、最大の点をQ
とする。PにおけるCの接線をlとするとき、Cとlで囲まれた図形の面積Sを求めよ。
また、Qを通る直線mがSを2等分するとき、lとmの交点Rの座標を求めよ。

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\large\boxed{5}}$aを実数とする。関数
$f(x)=-x^2+6x(a-2 \leqq x \leqq a)$
の最大値をg(a)、最小値をh(a)とする。このとき、
$ab$平面において$b=g(a)$のグラフとa軸によって囲まれる部分の面積は$\boxed{\ \ ア\ \ }$であり、
ab平面において$b=h(a)$のグラフとa軸によって囲まれる部分の面積は$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
放物線$y=ax-x^2~(a > 0)$と$x$軸で囲まれた図形の面積が$\dfrac92$になるように、定数$a$の値を求めよ。
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