問題文全文(内容文)：
大問2(1)$a_n = \sin \frac{n\pi}{6}$, $b_n = \cos \frac{n\pi}{3}$ ($n = 1, 2, 3, \dots$) とするとき、$\displaystyle \sum_{n=1}^{50} (a_n + b_n) = \frac{1}{2}($ア$)$ であり、$\displaystyle \sum_{n=1}^{250} a_n b_n =$ イ である。また、 $x$ に関する $2$ 次方程式 $2x^2 - 4a_n x - 3b_n = 0$ が負の重解を持つための最小の $n$ の値を $n_0$ とすると、 $n_0 =$ ウ である。

問題文全文(内容文)：
一般項${an}$を出す公式
【等差】$a_{n}=$①＿＿＿＿
【等比】$a_{n}=$②＿＿＿＿
【階差】$(a_{n+1} -a_{n}=b_{n})$
③＿＿＿＿のとき
$a_{n}=$④＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

◎グループ分けをしよう!

$\boxed{ A } a_{n+1} =2a_{n}$
$\boxed{ B } a_{n+1}-a_{n} =3^{n}$
$\boxed{ C } a_{n+1}+5a_{n} =0$
$\boxed{ D } a_{n+1}=a_{n}+7$
$\boxed{ E } a_{n+1}-3a_{n}=4$
$\boxed{ F } a_{n+1}-a_{n}=-2n+1$

等差数列は⑤＿＿＿＿,等比数列は⑥＿＿＿＿
階差数列は⑦＿＿＿＿, 変形が必要なのは⑧＿＿＿＿
⑧を変形すると⑨＿＿＿＿＿＿＿＿ になる。

問題文全文(内容文)：
$n$は自然数である.
$79^n+(-1)^n.2^{6n-5}$は必ずある自然数であるとき,$m$の倍数と最大値を求めよ.

東工大過去問

問題文全文(内容文)：
0＜a＜bとする。数列a,u,v,w,bが等差数列であり、数列a,x,y,z,bが等比数列（公比は実数）である。
(1) uwとxzの大小を比較せよ。
(2) u+wと、x+zの大小を比較せよ。

問題文全文(内容文)：
次の和を求めよ。
$\displaystyle \frac{1}{1・3}+\displaystyle \frac{1}{3・5}+\displaystyle \frac{1}{5・7}+$
$…+\displaystyle \frac{1}{(2n-1)・(2n+1)}$