問題文全文(内容文)：
(1)三角形$ABC$の内接円が辺$AB$と接する点をPとし、
辺$BC$と接する点を$Q$とし、辺$CA$と接する点をRとする。
$\angle A$の大きさを$θ$とすると、$\angle APR=\boxed{ア}$であり、
$\angle PQR=\boxed{ア}$である。

$\boxed{ア}$の解答群
$⓪0 ①\frac{\pi}{2} ②θ ③\frac{θ}{2} ④\frac{\pi}{2}-θ ⑤\frac{\pi-θ}{2}$
$⑥\pi-\frac{θ}{2} ⑦\pi-θ ⑧\frac{\pi-3θ}{2} ⑨\frac{\pi}{2}-3θ$

(2)三角形$T_1$の3つの角のうち、角の大きさが最小のものは$\frac{\pi}{6}$で、
最大のものは$\frac{\pi}{2}$であるとする。
$n=1,\ 2,\ 3,\ ...$について、三角形$T_n$の内接円を$O_n$とし、
$T_n$と$O_n$とが接する3つの点を頂点とするような三角形を$T_{n+1}$とする。
このとき、三角形$T_2$の3つの角のうち、
角の大きさが最小のものは$\frac{\pi}{\boxed{イ}}$で、
最大のものは$\frac{\boxed{ウ}\ \pi}{\boxed{エオ}}$である。
$n=1,\ 2,\ 3,\ ...$について、三角形$T_n$の3つの角のうち、
角の大きさが最小のものを$a_n$とし、最大のものを$b_n$とする。三角形$T_{n+1}$について、
$a_{n+1}=\boxed{カ},\ \ \ b_{n+1}=\boxed{キ}$
と表せる。この式より
$a_n+b_n=\frac{\boxed{ク}}{\boxed{ケ}}\pi,$
$b_n-a_n=\frac{\pi}{\boxed{コ}・\boxed{サ}^{n-1}}$
であり、$a_n=\frac{\pi}{\boxed{シ}}(1-\frac{1}{\boxed{ス}^n}) $である。

$\boxed{カ}、\boxed{キ}$の解答群
$⓪\frac{a_n}{2} ①\frac{b_n}{2} ②\frac{\pi}{2}-a_n ③\frac{\pi}{2}-b_n ④\frac{\pi-a_n}{2}$
$⑤\frac{\pi-b_n}{2} ⑥\pi-\frac{a_n}{2} ⑦\pi-\frac{b_n}{2} ⑧\pi-a_n ⑨\pi-b_n$

2022明治大学全統過去問

問題文全文(内容文)：
無作為に1個取り出して戻すを繰り返す.
n回取り出したときの数の合計が3の倍数になる確率$P_{n}$を求めよ.

久留米大(医)過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (5)地点Aと地点Bがあり、Kさんは時刻0に地点Aにいる。Kさんは1秒ごとに以下の確率で移動し、時刻0からn秒後に地点Aか地点Bにいる。
$\left\{\begin{array}{1}
・地点Aにいるとき\\
\frac{1}{2}の確率で地点Aにとどまり、\frac{1}{2}の確率で地点Bに移動する。\\
・地点Bにいるとき
\frac{1}{6}の確率で地点Bにとどまり、\frac{5}{6}の確率で地点Aに移動する。\\
\end{array}\right.$
Kさんが時刻0からn秒後に地点Aにいる確率を$a_n$、地点Bにいる確率を$b_n$で表す。ただし、nは0以上の整数とする。
(i)$a_{n+1}$を$a_n$と$b_n$で表すと$a_{n+1}$=$\boxed{\ \ サ\ \ }$$a_n$+$\boxed{\ \ シ\ \ }$$b_n$であり、$a_4$=$\boxed{\ \ ス\ \ }$
(ii)数列{$a_n$}の一般項$a_n$をnの式で表すと$\boxed{\ \ セ\ \ }$である。

2023慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{2}}$(2)$a_1=4,\ \ \ 4a_{n+1}=2a_n+3(n=1,2,3,\ldots)$で与えられる
数列$\left\{a_n\right\}$の一般項は$a_n=\boxed{\ \ ア\ \ }$である。
また$\sum_{n=1}^la_n \geqq 20$
を満たす最小の自然数lは$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。

2022慶應義塾大学看護医療学科過去問

問題文全文(内容文)：
数列$a_{ 1},a_{ 2 }$,・・・を$a_{ n }=\displaystyle \frac{{}_2n \mathrm{ C }_n}{n!}$(n=1,2,・・・)で定める。
（１）$a_{ 7 }$と１の大小を調べよ。
（２）$n \geqq 2$とする。$\displaystyle \frac{a_{ n }}{a_{ n-1}}<1$を満たすｎの範囲を求めよ。
（３）$a_{ n }$が整数となる$n \geqq 1$を全て求めよ。

2018東京大学文過去問