札幌医科大学2021 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

札幌医科大学2021 整数問題

問題文全文(内容文):
自然数$n$に対し$N=(n+2)^3-n(n+1)(n+2)$が$36$の倍数になるような$n$をすべて求めよ.

2021札幌医大過去問
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
自然数$n$に対し$N=(n+2)^3-n(n+1)(n+2)$が$36$の倍数になるような$n$をすべて求めよ.

2021札幌医大過去問
投稿日:2021.03.17

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問題文全文(内容文):
2024をいくつかの連続する自然数の和で表せ。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
7^m=5^n+24
を満たす整数(m,n)を求めよ
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}} 次の問いに答えよ。ただし、0.3010 \lt \log_{10}2 \lt 0.3011 \\
であることは用いてよい。\\
(1)100桁以下の自然数で、2以下の素因数を持たないものの個数を求めよ。\\
(2)100桁の自然数で、2と5以外の素因巣を持たないものの個数を求めよ。
\end{eqnarray}

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問題文全文(内容文):
①~④をすべて満たす自然数a,b,c,dを求めよ。
①acd=720
②bcd=1512
③aとbの最大公約数は3である
④c+d=10(c$\geqq$d)

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
二重根号を外せ.
$\sqrt{283-36\sqrt{30}}$
$\sqrt{111+24\sqrt{10}}$
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