【数Ⅱ】【式と証明】分数式の計算 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
次の式を計算せよ。

(1)

\frac{2}{1 + a} + \frac{4}{1 + a^{2}} + \frac{2}{1 - a} + \frac{8}{1 + a^{4}}

(2)

\frac{c a}{(a - b) (b - c)} + \frac{a b}{(b - c) (c - a)} + \frac{b c}{(c - a) (a - b)}

次の式を計算せよ。

(1)

\frac{x + 2}{x} + \frac{x + 3}{x + 1} + \frac{x - 5}{x - 3} + \frac{x - 6}{x - 4}

(2)

\frac{2}{(a - 1) (a + 1)} + \frac{2}{(a + 1) (a + 3)} + \frac{2}{(a + 3) (a + 5)}

x + \frac{1}{x} = 4

のとき，

x^{2} + \frac{1}{x^{2}}

x^{3} + \frac{1}{x^{3}}

の値を求めよ。

チャプター：

0:00　オープニング
0:05　1問目（1）解説
1:56　1問目（2）解説
4:57　2問目（1）解説
8:35　2問目（2）解説
11:55　3問目解説
14:14　エンディング

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#式と証明#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の式を計算せよ。

(1)

\frac{2}{1 + a} + \frac{4}{1 + a^{2}} + \frac{2}{1 - a} + \frac{8}{1 + a^{4}}

(2)

\frac{c a}{(a - b) (b - c)} + \frac{a b}{(b - c) (c - a)} + \frac{b c}{(c - a) (a - b)}

次の式を計算せよ。

(1)

\frac{x + 2}{x} + \frac{x + 3}{x + 1} + \frac{x - 5}{x - 3} + \frac{x - 6}{x - 4}

(2)

\frac{2}{(a - 1) (a + 1)} + \frac{2}{(a + 1) (a + 3)} + \frac{2}{(a + 3) (a + 5)}

x + \frac{1}{x} = 4

のとき，

x^{2} + \frac{1}{x^{2}}

x^{3} + \frac{1}{x^{3}}

の値を求めよ。

投稿日：2025.01.29

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問題文全文(内容文)：
恒等式とは何なのか？を説明しています。

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問題文全文(内容文)：
慶応義塾大学過去問題
a,b,cは実数

v (y) = a c y^{2} + (a b + b c) y + a^{2} + b^{2} + c^{2} - 2 a c

- 2 ≦ y ≦ 2

の範囲で

v (y) ≧ 0

であることを示せ

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【数Ⅱ】【式と証明】等式の証明2 ※問題文は概要欄

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問題文全文(内容文)：

\frac{y + z}{b - c} = \frac{z + x}{c - a} = \frac{x + y}{a - b}

のとき、

x + y + z = 0

であることを証明せよ。

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問題文全文(内容文)：
【京大解答速報】「2019年数学（文系）大問1」について解説しています。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

n

を正の整数とする。

\cos n θ

は

\cos θ

の

n

次式で表されることを証明してください。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【数Ⅱ】【式と証明】分数式の計算 ※問題文は概要欄

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