【数A】整数の性質:日本医科大学 不等式で絞る - 質問解決D.B.(データベース)

【数A】整数の性質:日本医科大学 不等式で絞る

問題文全文(内容文):
(1)5つの実数の総和が1であるならば、これらのうち少なくとも1つは$\dfrac{1}{5}$以上で あることを証明しよう。
(2)(1)の結果を利用して、$x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=x_1・x_2・x_3・ x_4・x_5$を満たす正の整数$x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$(ただし、 $x_1≦x_2≦x_3≦x_4≦x_5$)の組をすべて求めよう。
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:20 問題解説(1):『少なくとも1つは○○』は背理法
1:26 問題解説(2):不等式で絞る
7:02 名言

単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
(1)5つの実数の総和が1であるならば、これらのうち少なくとも1つは$\dfrac{1}{5}$以上で あることを証明しよう。
(2)(1)の結果を利用して、$x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=x_1・x_2・x_3・ x_4・x_5$を満たす正の整数$x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$(ただし、 $x_1≦x_2≦x_3≦x_4≦x_5$)の組をすべて求めよう。
投稿日:2021.07.18

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$m,n$は自然数であり,$P$は素数である.
$m^6+3^n=7P$
これを解け.
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$\dfrac{10^{130}}{13}$の小数第一位を求めよ.

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$x^2+y^2 \lt 9$
$x^2 \leqq y^2$をみたす整数の組$x,y$の個数を求めよ。

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最小値を求めよ.

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問題文全文(内容文):
k,nを自然数とする.
$25×3^n=k^2+176,(k,n)$をすべて求めよ.

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