2023高校入試数学解説59問目早大学院最初の一問

問題文全文(内容文)：
$3n^2+72n+260 = 3(n+A)^2 -B$　(n:自然数)
A=?,B=?　(A,Bは整数)
2023早稲田大学高等学院

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$3n^2+72n+260 = 3(n+A)^2 -B$　(n:自然数)
A=?,B=?　(A,Bは整数)
2023早稲田大学高等学院

投稿日：2023.02.18

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#富山大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2023富山大学
z整数,n自然数
$z^{3^{n}}-z^{3^{n-1}}$は$3^n$の倍数である。を次の場合で示せ
①n=1
②n=2
③すべてのn

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
$ a-b-8$と$b-c-8$が素数となるような素数の組$(a,b,c)$をすべて求めよ。

一橋大過去問

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#関西大学

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
$a,b,c$を正の整数とする。
（1）$a^2$を3で割った余りは0または1であることを示せ。
（2）$a^2+b^2=c^2$を満たすとき、$a,b,c$の積$abc$が3の倍数であることを示せ。
（3）$a^2+b^2=225$を満たす$a,b$の値を求めよ。

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
自然数$a,b,n$をすべて求めよ.
$2^a+3^b=n^2$

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単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
xに対してxをこえない最大の整数[ｘ]と表すことにする。
3＜x＜5のとき
$x^2 - [x] \times x - [x] = 0$となるxの値を求めよ。

明治大学付属明治高等学校

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