問題文全文(内容文)：
一筆書きできる確率、一筆書きできない確率

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{11}}$　数列$\left\{a_n\right\}$を次の条件によって定める。
$a_1=2$,　　$a_{n+1}=1+\frac{1}{\displaystyle1-\sum_{k=1}^n\frac{1}{a_k}}$ (n=1,2,3,$\cdots$)
(1) $a_5$を求めよ。
(2) $a_{n+1}$を$a_n$の式で表せ。
(3) 無限級数$\displaystyle\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{a_k}$が収束することを示し、その和を求めよ。

2017千葉大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
①初項2,公比3の等比数列について,初項から第何項までの和が初めて
1000より大きくなるかを求めよ.

②初項1,公比5の等比数列について,$a_1+a_2+･･･+a_n\geqq 10^{50}$を満たす
最小の$n$を求めよう.
ただし,$\log_{10} 2=0.3.10$とする.

問題文全文(内容文)：
1~50までの足し算を一気にする裏技に関して解説していきます。

問題文全文(内容文)：
$a_1=1,a_{n+1}=\displaystyle \frac{a_n}{4a_n+1}(n=1,2,・・・)$で定まる数列$\{a_n\}$に関して、次の各問に答えよ。
（1）
$\displaystyle \frac{1}{a_n}$を$n$の式で表せ。

（2）
$\displaystyle \sum_{k=1}^n\left[ \dfrac{ 12 }{ a_k-a_{k+1} }+9 \right]$を$n$の式で表せ。