結局2021年東大理系第1問はどう解くのがよかったのか?~東京大学入試問題研究〜福田の数学 - 質問解決D.B.(データベース)

結局2021年東大理系第1問はどう解くのがよかったのか?~東京大学入試問題研究〜福田の数学

問題文全文(内容文):
東京大学2021年理系大問1

$C:s^2+ax+b$は放物線$y=x^2$と2つの共有点を持ち、一方の共有点のx座標は
$-1 \lt x \lt 0$を満たし、他方の共有点のx座標は$0 \lt x \lt 1$を満たす。
(1)点$(a,b)$のとりうる範囲を座標平面上に図示せよ。
(2)放物線Cの通りうる範囲を座標平面上に図示せよ。

2022東京大学理系過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
東京大学2021年理系大問1

$C:s^2+ax+b$は放物線$y=x^2$と2つの共有点を持ち、一方の共有点のx座標は
$-1 \lt x \lt 0$を満たし、他方の共有点のx座標は$0 \lt x \lt 1$を満たす。
(1)点$(a,b)$のとりうる範囲を座標平面上に図示せよ。
(2)放物線Cの通りうる範囲を座標平面上に図示せよ。

2022東京大学理系過去問
投稿日:2022.02.16

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問題文全文(内容文):
$\alpha=1+\sqrt{ 3 }i$

$\displaystyle \frac{(2+\alpha)^6}{\alpha^3}$の値を求めよ

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$\sqrt{ x }+\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ x }}=\sqrt{ 5 }$のとき
$(x^2-\displaystyle \frac{1}{x^2})^2$の値を求めよ

出典:2023年藤田医科大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
各自然数$n$に対して
$a_n \gt 0$
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出典:2012年高知大学 入試問題
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\boxed{2}$

実数$a,b$についての次の条件(*)を考える。

(*)ある実数係数の$2$次式$f(x)$と、

ある実数$c$に対して、

$x$についての恒等式

$\dfrac{1}{8}x^4+ax^3+bx^2=f(f(x))+c \cdots ①$

が成り立つ。

この条件(*)を満たす点$(a,b)$全体の集合を

座標平面上に図示せよ。

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