微分でもいいけど「あれ」を使えば一瞬です【数学入試問題】【早稲田大学】

問題文全文(内容文)：
$x>0$のとき、$3x+\dfrac{1}{x^3}$の最小値とそのときの$x$の値を求めよ。

早稲田大過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
$x>0$のとき、$3x+\dfrac{1}{x^3}$の最小値とそのときの$x$の値を求めよ。

早稲田大過去問

投稿日：2022.06.01

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単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

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問題文全文(内容文)：
◎次の式の展開式における［］に指定された項の係数は？

①$(2a+b-c)^6 ［a^2bc^3］$

②$(3x-2y+4z)^4 ［xy^2z］$

③$ (x^2+x-2)^4［x^5］$

④$(x^2-3x+\displaystyle \frac{2}{x})^4 ［x^2］$

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福田のおもしろ数学404〜単位円に内接する三角形に関する三角関数の値

単元： #数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

図のように$\triangle ABC$が単位円に内接している。

$\angle A,\angle B,\angle C$の二等分線と円との交点

をそれぞれ$A_1,B_1,C_1$とする。

$\dfrac{AA_1 \cos \dfrac{A}{2}+BB_1\cos\dfrac{B}{2}+CC_1\cos\dfrac{C}{2}}{\sin A+\sin B+\sin C}$

の値を求めよ。

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【数Ⅱ】式と証明：対称式の性質をうまく使おう

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$x^4+2x^3+ax^2+2x+1=0$で$\dfrac{x+1}{x=t}$と置くとき与式をtの式で表せ

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福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜円の方程式(8)外から引いた接線（原点中心の円の場合）、高校2年生

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#図形と方程式#解と判別式・解と係数の関係#点と直線#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　円$x^2+y^2=5$　の接線で、点(3,1)を通るものを求めよ。
また、接点の座標を求めよ。

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福田の数学〜早稲田大学2023年人間科学部第1問(2)〜式の値と1の3乗根

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$　(2)$x^2$+$x$+1=0　のとき、$x^{20}$+$x$=$\boxed{\ \ ウ\ \ }$　である。

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