慶應女子高校 整数問題 慶應大学理工学部の過去問！ - 質問解決D.B.（データベース）
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慶應女子高校　整数問題　慶應大学理工学部の過去問！

問題文全文(内容文)：
平方の和で表せる2つの数の積は平方の和で表せることを証明せよ.

1962慶応理工過去問
単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
平方の和で表せる2つの数の積は平方の和で表せることを証明せよ.

1962慶応理工過去問
投稿日：2021.09.14

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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a,b$自然数　$a \lt b$
$a$と$b$は互いに素
$a \times b=29!$を満たす$(a,b)$の組はいくつか求めよ

出典：数学オリンピック　予選問題
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整数問題　大阪府

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師： 数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
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・n-780の値は素数
自然数n=?

2020大阪府
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問題文全文(内容文)：
連続する4つの自然数がある。それぞれの数を2乗したものを足すと294になった。このとき4つの自然数の中で最も小さいものを答えなさい。
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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\fcolorbox{black}{}{$a$}\fcolorbox{black}{}{$b$}\fcolorbox{black}{}{$c$}\fcolorbox{black}{}{$d$}=(\fcolorbox{black}{}{$a$}\fcolorbox{black}{}{$b$}+\fcolorbox{black}{}{$c$}\fcolorbox{black}{}{$d$})^2$

出典：1978年群馬大学　過去問
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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：

正の整数$a,b,c$に対して

$a^3+b^3+c^3-3abc$

が取り得る最小の正の値を求めよ。

またそのときの$a,b,c$の値は？
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