大阪大 点と直線の距離 公式証明 - 質問解決D.B.(データベース)

大阪大 点と直線の距離 公式証明

問題文全文(内容文):
$(x_0,y_0)$と$ax+by+c=0$の距離が$\dfrac{\vert ax_0+by_0+c \vert}{\sqrt{a^2+b^2}}$であることを証明せよ.

大阪大過去問
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$(x_0,y_0)$と$ax+by+c=0$の距離が$\dfrac{\vert ax_0+by_0+c \vert}{\sqrt{a^2+b^2}}$であることを証明せよ.

大阪大過去問
投稿日:2020.04.09

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (1)三角形ABCにおいて辺BCを4:3に内分する点をDとするとき、等式
$\boxed{\ \ あ\ \ }$$AB^2$+$\boxed{\ \ い\ \ }$$AC^2$=$AD^2$+$\boxed{\ \ う\ \ }$$BD^2$
が成り立つ。

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問題文全文(内容文):
◎次の2点間の距離を求めよう。

①A(3),B(9)

②A(-5).B(2)

③O(0)、A(-7)

◎2点A(-1)、B(7)を結ぶ線分ABについて、次の点の座標を求めよう。

④3:1に内分する点C

⑤1:3に内分する点D

⑥3:1に外分する点E

⑦中点F
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
座標平面上において、放物線$y=x^2$上の点をP、円$(x-3)^2+(y-1)^2=1$上の
点をQ、直線$y=x-4$上の点をRとする。次の設問に答えよ。

(1)QR の最小値を求めよ。
(2)PR+QR の最小値を求めよ。

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