【数Ⅱ】図形と方程式：横浜国立大2019年（理系）第4問の解説

問題文全文(内容文)：
横浜国立大（理系）
2019年度（前期）第4問

Oを原点とするxy平面上に2点A（2,0）、B（0,2）がある。2点P、Qは以下の条件を満たしながら動く。
・Pは線分OA上にある。
・Qは線分OB上にある。
・△OPQの面積は１である。
点Pの座標を（t,0）とする。
（１）tの取りうる値の範囲を求めよ。
（２）tが（１）で求めた範囲を動くとき、線分PQが通過する領域をxy平面上に図示せよ。

チャプター：

0:00 オープニング
1:00 （１）の解説
2:05 （２）を解くためのポイント
4:11 （２）の場合分け

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2021.12.02

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問題文全文(内容文)：
94年　和歌山大学過去問

f (x) = x^{4} + a x^{3} + b x^{2} + c x + d

と

y = m x

は2点P、Qで接している。
P、Qの

ｘ

座標はそれぞれ、-1、２で

f (x)

は

x = 1

で極大値をとる。

(1)

f (x)

と

y = m x

で囲まれる面積を求めよ

(2)

m

の値と極大値を求めよ

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

θ = \frac{2}{9} π, α = \cos θ + i \sin θ

β = α + α^{8}

（1）

β

は実数であることを示せ

（2）

β

は整数係数の三次方程式の解である。
その方程式を求めよ。

（3）
（2）で求めた方程式は有理数の解をもたないことを示せ。

出典：2004年東京慈恵会医科大学　過去問

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問題文全文(内容文)：

高　

f (x) = \frac{e^{x} + e^{- x}}{2}

(x ≧ 0)

の逆関数をg(x)
(1)g(x)を求めよ。
(2)y=g(x),x=2,x軸で囲まれた面積

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。
(3)

\sqrt{2}

　3の3乗根,　6の6乗根

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