【数Ⅱ】図形と方程式:横浜国立大2019年(理系)第4問の解説 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】図形と方程式:横浜国立大2019年(理系)第4問の解説

問題文全文(内容文):
横浜国立大(理系)
2019年度(前期)第4問

Oを原点とするxy平面上に2点A(2,0)、B(0,2)がある。2点P、Qは以下の条件を満たしながら動く。
・Pは線分OA上にある。
・Qは線分OB上にある。
・△OPQの面積は1である。
点Pの座標を(t,0)とする。
(1)tの取りうる値の範囲を求めよ。
(2)tが(1)で求めた範囲を動くとき、線分PQが通過する領域をxy平面上に図示せよ。
チャプター:

0:00 オープニング
1:00 (1)の解説
2:05 (2)を解くためのポイント
4:11 (2)の場合分け

単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
横浜国立大(理系)
2019年度(前期)第4問

Oを原点とするxy平面上に2点A(2,0)、B(0,2)がある。2点P、Qは以下の条件を満たしながら動く。
・Pは線分OA上にある。
・Qは線分OB上にある。
・△OPQの面積は1である。
点Pの座標を(t,0)とする。
(1)tの取りうる値の範囲を求めよ。
(2)tが(1)で求めた範囲を動くとき、線分PQが通過する領域をxy平面上に図示せよ。
投稿日:2021.12.02

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$\boxed{1}-(7)$
$0\leqq \theta \lt 2\pi$
$\sin2\theta-\cos2\theta+2(\sin\theta+\cos\theta)+1=0$を解け.
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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 次の条件を満たす円の方程式を求めよ。
(1)2点$A(-3,-4),B(5,8)$を直径の両端とする円。
(2)$x$軸、$y$軸の両方に接し、点$A(-4,2)$を通る円。
(3)点$A(1,1)$を通り、$y$軸に接し、中心が直線$\ell:y=2x$
上にある円。
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これを解け.
$\dfrac{e}{\sqrt e}・\dfrac{\sqrt[3]{e}}{\sqrt[4]{e}}・\dfrac{\sqrt[5]{e}}{\sqrt[6]{e}}・・・・・・=?$
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次の極限を求めよ。

①$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{\sin 3x}{x}$

②$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{\tan 3x}{2x}$

③$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{\tan 3x}{\sin 2x}$

④$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{\sin x-\sin 5x}{2x}$

⑤$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{1-\cos 2x}{x^2}$

⑥$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{x\sin x}{1-\cos x}$
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10進数に変換せずに答えを出そう!

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問題文全文(内容文):
$
\begin{eqnarray}
11111(7)を6進法で表せ
\end{eqnarray}
$
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