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数学$\textrm{II}$領域(3)　線分と放物線の関係

2点$A(1,\ 1),\ B(3,\ 6)$を結ぶ線分AB
(端点を除く)が放物線$y=x^2+ax+b$
と共有点をもつとき$(a,\ b)$の存在する
領域を図示せよ。

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$\Large\boxed{5}$ (1)$\alpha$を±1ではない複素数とする。複素数平面上で$\displaystyle\left|\frac{\alpha z+1}{z+\alpha}\right|$=2　を満たす点$z$全体からなる図形を$C$とする。$C$は$\alpha$が$\boxed{\ \ チ\ \ }$を満たすとき直線となり、$\boxed{\ \ チ\ \ }$を満たさないとき円となる。$\alpha$が$\boxed{\ \ チ\ \ }$を満たさないとき、円$C$の中心を$\alpha$を用いて表すと$\boxed{\ \ ツ\ \ }$となる。$\alpha$が$\boxed{\ \ チ\ \ }$を満たすとき、直線$C$上の点$z$のうち、
その絶対値が最小となるものを$\alpha$を用いて表すと$\boxed{\ \ テ\ \ }$となる。

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三平方の定理の証明
$a^2+b^2=c^2$

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4⃣ $n \geqq 2 $,$1 \leqq r \leqq n-1 $
(1)${}_nC_r= {}_{n-1}C_{r-1}+{}_{n-1}C_r$
(2)$\displaystyle \sum_{k=r}^n {}_kC_r={}_{n+1}C_{r+1}$

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①関数$y=2^{2x}-4・2^{x}+1$の最小値を求めよう。

②関数$y=\log_3(2x-x^2)$の最大値を求めよう。