解けるように作られた問題 ガウス少年なら一瞬 - 質問解決D.B.(データベース)

解けるように作られた問題 ガウス少年なら一瞬

問題文全文(内容文):
$f(x)=\dfrac{25^x}{25^x+5}$
$f\left(\dfrac{1}{100}\right)+f\left(\dfrac{2}{100}\right)+・・・・・・+f\left(\dfrac{98}{100}\right)+f\left(\dfrac{99}{100}\right)$の値を求めよ.
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=\dfrac{25^x}{25^x+5}$
$f\left(\dfrac{1}{100}\right)+f\left(\dfrac{2}{100}\right)+・・・・・・+f\left(\dfrac{98}{100}\right)+f\left(\dfrac{99}{100}\right)$の値を求めよ.
投稿日:2022.04.01

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$a,b,c$を整数とする.
$\displaystyle \int_{a}^{c}(x^2+bx)dx=\displaystyle \int_{b}^{c}(x^2+ax)dx$
①$a\neq b$なら$c$は3の倍数であることを示せ.
②$a\lt b,c=3600$ 整数$(a,b)$は何組であるか?

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_n=(1+\sqrt{ 2 })^n+(1-\sqrt{ 2 })^n$
$a_n$は整数であることを示せ
$a_{100}$を3で割った余り

出典:2005年帝京大学医学部 過去問
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