たまには高校入試問題市川高校整数 - 質問解決D.B.（データベース）

たまには高校入試問題　市川高校　整数

問題文全文(内容文)：

5 x y - 10 x - y^{2} + y = 5

を満たす整数

(x, y)

をすべて求めよ.

2009市川高校過去問

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

5 x y - 10 x - y^{2} + y = 5

を満たす整数

(x, y)

をすべて求めよ.

2009市川高校過去問

投稿日：2020.06.10

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数学オリンピック本戦　整数問題

単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
数学オリンピック

2^{a} + 3^{b} + 1 = 6^{c}

a,b,c自然数
すべて求めよ。

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【整数問題】難関大が好きなパターン！範囲を絞り込め！

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

a b c d = a + b + c + d

を満たす正の整数

a, b, c, d

をすべて求めよ。

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エレガントな解法もとむ

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
次の性質を満たす最小の自然数Nを求めよ.
「600以下の自然数からどのN個を選んでも,その中に互いに素な2つの自然数の組が存在する。

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【数Ａ】整数の性質：pを素数、aとbを自然数とする。p=a³-b³のとき、p-1が6の倍数であることを証明せよ。

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
pを素数、aとbを自然数とする。

p = a^{3} - b^{3}

のとき、p-1が6の倍数であることを証明せよ。

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北海道大　数１

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\frac{1}{x}

の小数部分が

\frac{x}{2}

に等しくなるような正の数

x

をすべて求めよ.
ただし,正の数

a

の部分とは,

a

を越えない最大の整数

n

との差

a - n

のことをいう.

北海道大過去問

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北海道大 数１