久留米大（医）４次方程式

問題文全文(内容文)：

x = 1 + \sqrt{3} c

が解である

x^{4} + a x^{3} + a x^{2} + (6 - a) x + b = 0

の
実数

a, b

を求めよ.

久留米大(医)過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#久留米大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x = 1 + \sqrt{3} c

が解である

x^{4} + a x^{3} + a x^{2} + (6 - a) x + b = 0

の
実数

a, b

を求めよ.

久留米大(医)過去問

投稿日：2023.04.03

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数平面#複素数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#複素数平面#数学(高校生)#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a < 0, a, b

は実数である.

x^{3} - 2 (a + 1) x^{2} + (5 a^{2} + 1) x + b - 0

の3つの解は

2, z, ω

である.
複素平面上で3点,

2, z, ω

を結ぶと直角二等辺三角形になる.

a, b, z, ω

を求めよ.

2021久留米(医)

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この2つの違いは？

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
この2つの違いは？
※問題は動画内参照

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大阪教育大　複素数の方程式

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪教育大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

α = 1 + \sqrt{3} i, β = 1 - \sqrt{3} i

（1）

\frac{1}{α^{2}} + \frac{1}{β^{2}}

の値を求めよ

（2）

\frac{β^{8}}{α^{7}}

の値を求めよ

（3）

z^{4} = - 8 β

を満たす

z

を求めよ

出典：1999年大阪教育大学　過去問

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何乗しても実数にならない数

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
nを自然数とする.

(1 + 2 i)^{n}

は虚数であることを示せ.

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【数Ⅱ】【複素数と方程式】複素数基本 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#複素数と方程式#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

(1)

{(\frac{3 - 2 i}{2 + 3 i})}^{2}

(2)

{(\frac{- 1 + \sqrt{3} i}{2})}^{2}

(3)

(2 + i)^{3} + (2 - i)^{3}

(4)

(\frac{1}{i} - i) (\frac{2}{i} + i) i^{3}

(5)

\frac{2 + 3 i}{3 - 2 i} + \frac{2 - 3 i}{3 + 2 i}

(6)

\frac{1}{i} + 1 - i + i ² - i ³ + i ⁴

x = \frac{- 1 + \sqrt{5} i}{2}

y = \frac{- 1 - \sqrt{5} i}{2}

であるとき、次の式の値を求めよ。

(1)

x + y

(2)

x y

(3)

x^{2} + y^{2}

(4)

x^{3} + y^{3} + x^{2} y + x y^{2}

次の等式を満たす実数x,yの値を求めよ。
(1)

(2 i + 3) x + (2 - 3 i) y = 5 - i

(2)

(1 - 2 i) (x + y i) = 2 + 6 i

(3)

(1 + x i)^{2} + (x + i)^{2} = 0

(4)

\frac{1}{2 + i} + \frac{1}{x + y i} = \frac{1}{2}

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