チェバの定理使わずに解ける? 香川誠陵 2022入試問題解説23問目 - 質問解決D.B.(データベース)

チェバの定理使わずに解ける? 香川誠陵 2022入試問題解説23問目

問題文全文(内容文):
チェバの定理は使わない
AF:FCを求めよ
*図は動画内参照

2022香川誠陵高等学校
単元: #数学(中学生)#数A#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
チェバの定理は使わない
AF:FCを求めよ
*図は動画内参照

2022香川誠陵高等学校
投稿日:2022.01.29

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問題文全文(内容文):
x=?
*図は動画内参照
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
△ABCにおいて、$AB=3,AC=6,\angle BAC=90°$であるとき、$BC=(ア)\sqrt{(イ)}$である。Aを中心とし、Bを通る円をKとし、円Kと直線ACの交点のうち辺AC上にある方をD、もう一方をEとする。また、円Kと直線BCの交点でBと異なるものをFとする。このとき、CE=(ウ)であり、方べきの定理を用いると、$CF=\dfrac{(エ)\sqrt{(オ)}}{(カ)}$とわかるから$\dfrac{BF}{FC}=\dfrac{(キ)}{(ク)}$である。さらに、直線EFと辺ABの交点をP、直線EFと線分BCの交点をQとすると、$\dfrac{BQ}{QD}=(ケ)$であり、△BFQの面積は$\dfrac{(コ)}{(サシ)}$である。また、△CPQの面積は$\dfrac{(ス)}{(セ)}$である。
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