【わかりやすく】不等式の証明を解説（高校数学Ⅱ）

問題文全文(内容文)：
次の不等式を証明せよ。
また、（2）で等号が成り立つのはどのようなときか。
（1）

x > 2, y > 3

のとき、

x y + 6 > 3 x + 2 y

（2）

x^{2} + 5 y^{2} ≧ 4 x y

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の不等式を証明せよ。
また、（2）で等号が成り立つのはどのようなときか。
（1）

x > 2, y > 3

のとき、

x y + 6 > 3 x + 2 y

（2）

x^{2} + 5 y^{2} ≧ 4 x y

投稿日：2022.04.02

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

(1 + x)^{n}

を展開したときの次数が奇数の項の係数の和を求めよ.

弘前大過去問

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【数学II】不等式の証明←パッとしてない人は全員見なさい

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

問題文全文(内容文)：
【数学II】不等式の証明解説動画です
-----------------

(m p + n g)^{2} ≦ m p^{2} + n g^{2}

を説明せよ。

(m > 0, n > 0, m + n = 1)

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大学入試問題#434「基本的な式変形」　藤田医科大学(2023)　#式変形

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

α = \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}}

のとき

α^{5} - α^{4} - 12 α^{3} + 12 α^{2} + 16 α

の値を求めよ。

出典：2023年藤田医科大学　入試問題

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【上手に文字を置ける？】多項式の割り算の入試問題【流通科学大学】【数学】

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問題文全文(内容文)：
整式

f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c

を

(x + 1)^{2}

で割ると余りが

2 x + 7

であり、

x - 1

で割ると余りが

17

である。
このときの、

a, b, c

の値は？

流通科学大過去問

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【高校数学】　数Ⅱ－１９　不等式の証明①

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指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の不等式を証明しよう。また、等号が成り立つ場合を調べよう。

①

x^{2} + 4 x + 4 = - y^{2} + 2 y - 1

②

a^{2} + b^{2} ≧ 2 (a + b - 1)

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