問題文全文(内容文)：
積の微分,合成関数の微分,商の微分の導出に関して解説していきます.

問題文全文(内容文)：
曲線$\dfrac{x^2}{2}+\dfrac{y^2}{8}=1$上の点P(1,2)における接線の方程式を求めよう。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{x} \sqrt{ 1+\{f'(t)\}^2 }dt=-e^{-x}+f(x)$
（1）
$f(x)$を求めよ。

（2）
$\displaystyle \int_{0}^{1} x\sqrt{ 1+\{f'(x)\}^2 }\ dx$

出典：2015年群馬大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(2)nを正の整数とする。f(x)はxのn+1次式で表される関数で、xが0以上\\
n以下の整数のときf(x)=0であり、f(n+1)=n+1である。このとき、\\
\\
\sum_{k=0}^n\frac{(1-\sqrt2)^k}{f'(k)} \gt 2^{2021}\\
\\
を満たす最小のnは\boxed{\ \ イ\ \ }である。
\end{eqnarray}

2021早稲田大学商学部過去問

問題文全文(内容文)：
$y=x^3-x$により定まる座標平面上の曲線をCとする。
C上の点P$(\alpha,\alpha^3-\alpha)$を通り、
点PにおけるCの接線と垂直に交わる直線をlとする。Cとlは相異なる3点で交わるとする。
(1)$\alpha$のとりうる値の範囲を求めよ。
(2)Cとlの点P以外の2つの交点のx座標を$\beta,\gamma$とする。ただし$\beta \lt \gamma$とする。
$\beta^2+\beta\gamma+\gamma^2-1\neq 0$　となることを示せ。
(3)(2)の$\beta,\gamma$を用いて、
$u=4\alpha^3+\frac{1}{\beta^2+\beta\gamma+\gamma^2-1}$
と定める。このとき、uの取りうる値の範囲を求めよ。

2022東京大学文系過去問