問題文全文(内容文)：
(1) 5 個の $\text{A}$、2 個の $\text{B}$、1 個の $\text{C}$ の 8 個の文字をすべて使って作成できる文字列の総数は $\text{[ ]}$ 個である。
(2) 関数 $y = 8^x - 3 \cdot 2^{2x+3} + 2$ の最小値を与える $x$ の値は $x = \text{[ ]}$ である。
(3) $\text{AB} = 8$, $\text{BC} = 5$, $\text{CA} = 7$ である $\triangle \text{ABC}$ の内心を $\text{I}$ とし、直線 $\text{CI}$ と 辺 $\text{AB}$ の交点を $\text{D}$ とする。$\triangle \text{ADI}$ の面積は $\triangle \text{ABC}$ の面積の $\text{[ ]}$ 倍である。
(4) 定積分 $\int_{-1}^{2} (x+2)(x-3) \, dx = \text{[ ]}$ である。
(5) 4 つの鋭角 $A, B, C, D$ が $\cos A = \cos B \cos C$ および $\sin B = \sin A \sin D$ を満たしている。このとき、$\sin C \tan D$ を $B$ のみを用いて表すと $\sin C \tan D = \text{[ ]}$ であり、$\tan A \cos D$ を $C$ のみを用いて表すと $\tan A \cos D = \text{[ ]}$ である。
(6) $n$ を自然数とする。$\sqrt{n^2 + 63}$ が自然数となるような $n$ の個数は $\text{[ ]}$ 個である。
(7) 方程式 $\log_{2023}(11 - 2x) + \log_{\frac{1}{2023}}(1 - x^2) = \log_{2023}(x + 2) - \log_{2023}(x + 1)$ の解は $x = \text{[ ]}$ である。
(1) 5 個の $\text{A}$、2 個の $\text{B}$、1 個の $\text{C}$ の 8 個の文字をすべて使って作成できる文字列の総数は $\text{[ ]}$ 個である。
(2) 関数 $y = 8^x - 3 \cdot 2^{2x+3} + 2$ の最小値を与える $x$ の値は $x = \text{[ ]}$ である。
(3) $\text{AB} = 8$, $\text{BC} = 5$, $\text{CA} = 7$ である $\triangle \text{ABC}$ の内心を $\text{I}$ とし、直線 $\text{CI}$ と 辺 $\text{AB}$ の交点を $\text{D}$ とする。$\triangle \text{ADI}$ の面積は $\triangle \text{ABC}$ の面積の $\text{[ ]}$ 倍である。
(4) 定積分 $\int_{-1}^{2} (x+2)(x-3) \, dx = \text{[ ]}$ である。
(5) 4 つの鋭角 $A, B, C, D$ が $\cos A = \cos B \cos C$ および $\sin B = \sin A \sin D$ を満たしている。このとき、$\sin C \tan D$ を $B$ のみを用いて表すと $\sin C \tan D = \text{[ ]}$ であり、$\tan A \cos D$ を $C$ のみを用いて表すと $\tan A \cos D = \text{[ ]}$ である。
(6) $n$ を自然数とする。$\sqrt{n^2 + 63}$ が自然数となるような $n$ の個数は $\text{[ ]}$ 個である。
(7) 方程式 $\log_{2023}(11 - 2x) + \log_{\frac{1}{2023}}(1 - x^2) = \log_{2023}(x + 2) - \log_{2023}(x + 1)$ の解は $x = \text{[ ]}$ である。
チャプター：
00:00 オープニング・大問1全体の傾向と対策
00:43 (1) 場合の数：同じものを含む順列
01:29 (2) 指数関数と3次関数の最小値（微分の利用）
00:04:33 (3) 図形の性質：三角形の内心と角の二等分線・面積比
08:12 (4) 積分法：定積分の基本計算
09:24 (5) 三角関数：相互関係を利用した式の値・変形
15:11 (6) 整数の性質：平方数と因数分解の利用
18:13 (7) 対数関数：対数方程式と真数条件・底の変換公式
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単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学
指導講師：
医塾の過去問解説チャンネル
問題文全文(内容文)：
(1) 5 個の $\text{A}$、2 個の $\text{B}$、1 個の $\text{C}$ の 8 個の文字をすべて使って作成できる文字列の総数は $\text{[ ]}$ 個である。
(2) 関数 $y = 8^x - 3 \cdot 2^{2x+3} + 2$ の最小値を与える $x$ の値は $x = \text{[ ]}$ である。
(3) $\text{AB} = 8$, $\text{BC} = 5$, $\text{CA} = 7$ である $\triangle \text{ABC}$ の内心を $\text{I}$ とし、直線 $\text{CI}$ と 辺 $\text{AB}$ の交点を $\text{D}$ とする。$\triangle \text{ADI}$ の面積は $\triangle \text{ABC}$ の面積の $\text{[ ]}$ 倍である。
(4) 定積分 $\int_{-1}^{2} (x+2)(x-3) \, dx = \text{[ ]}$ である。
(5) 4 つの鋭角 $A, B, C, D$ が $\cos A = \cos B \cos C$ および $\sin B = \sin A \sin D$ を満たしている。このとき、$\sin C \tan D$ を $B$ のみを用いて表すと $\sin C \tan D = \text{[ ]}$ であり、$\tan A \cos D$ を $C$ のみを用いて表すと $\tan A \cos D = \text{[ ]}$ である。
(6) $n$ を自然数とする。$\sqrt{n^2 + 63}$ が自然数となるような $n$ の個数は $\text{[ ]}$ 個である。
(7) 方程式 $\log_{2023}(11 - 2x) + \log_{\frac{1}{2023}}(1 - x^2) = \log_{2023}(x + 2) - \log_{2023}(x + 1)$ の解は $x = \text{[ ]}$ である。
(1) 5 個の $\text{A}$、2 個の $\text{B}$、1 個の $\text{C}$ の 8 個の文字をすべて使って作成できる文字列の総数は $\text{[ ]}$ 個である。
(2) 関数 $y = 8^x - 3 \cdot 2^{2x+3} + 2$ の最小値を与える $x$ の値は $x = \text{[ ]}$ である。
(3) $\text{AB} = 8$, $\text{BC} = 5$, $\text{CA} = 7$ である $\triangle \text{ABC}$ の内心を $\text{I}$ とし、直線 $\text{CI}$ と 辺 $\text{AB}$ の交点を $\text{D}$ とする。$\triangle \text{ADI}$ の面積は $\triangle \text{ABC}$ の面積の $\text{[ ]}$ 倍である。
(4) 定積分 $\int_{-1}^{2} (x+2)(x-3) \, dx = \text{[ ]}$ である。
(5) 4 つの鋭角 $A, B, C, D$ が $\cos A = \cos B \cos C$ および $\sin B = \sin A \sin D$ を満たしている。このとき、$\sin C \tan D$ を $B$ のみを用いて表すと $\sin C \tan D = \text{[ ]}$ であり、$\tan A \cos D$ を $C$ のみを用いて表すと $\tan A \cos D = \text{[ ]}$ である。
(6) $n$ を自然数とする。$\sqrt{n^2 + 63}$ が自然数となるような $n$ の個数は $\text{[ ]}$ 個である。
(7) 方程式 $\log_{2023}(11 - 2x) + \log_{\frac{1}{2023}}(1 - x^2) = \log_{2023}(x + 2) - \log_{2023}(x + 1)$ の解は $x = \text{[ ]}$ である。
投稿日：2024.05.06
