#前橋工科大学2021#定積分_14#元高校教員 - 質問解決D.B.(データベース)

#前橋工科大学2021#定積分_14#元高校教員

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{13} \displaystyle \frac{dx}{\sqrt[ 3 ]{ (2x+1)^5 }}$

出典:2021年前橋工科大学
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{13} \displaystyle \frac{dx}{\sqrt[ 3 ]{ (2x+1)^5 }}$

出典:2021年前橋工科大学
投稿日:2024.08.21

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$f(x)=3\displaystyle \int_{x-1}^{ x }(t+|t|)(t+|t|-1)dt$

(1)
$y=f(x)$のグラフをかけ

(2)
$y=f(x)$と$x$軸とで囲まれる面積を求めよ

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{}^{} \dfrac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}dx$を解け.

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問題文全文(内容文):
次の等式を満たす関数 $f(x)$ を求めよ。

(1) $f(x)$ = $x$ + $\int_{0}^{3}$ $f(t)$ $dt$
(2) $f(x)$ = $\int_{1}^{3}$ {${2x - f(t)}$}$dt$
(3) $f(x)$ = $x^2$ - $\int_{0}^{2}$ $x$ $f(t)$ $dt$ + $2$$\int_{0}^{1}$ $f(t)$$dt$
(4) $f(x)$ = $1$ + $\int_{0}^{1} $$(x - t)$ $f(t)$$dt$
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
(4)f(x)はxの2次関数である。$f(x)$は$x=-2$で極値をとり、$\int_{-3}^0f(x)dx=0$
を満たす。またxy平面上において、f(x)のグラフ$y=f(x)$はx軸と異なる2点で交わり、
$y=f(x)$とx軸で囲まれる部分の面積は$\frac{8}{3}$である。このとき$f(x)=\boxed{\ \ キ\ \ }$である。

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{e} \displaystyle \frac{\sqrt{ 1+log\ x }}{x} dx$

出典:2016年宮崎大学
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