積分による面積計算の公式①【６分の１公式】#shorts - 質問解決D.B.（データベース）
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積分による面積計算の公式①【６分の１公式】#shorts

問題文全文(内容文)：
積分による面積計算の公式①に関して解説していきます.
単元： #積分とその応用#不定積分#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
積分による面積計算の公式①に関して解説していきます.
投稿日：2023.11.26

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$\displaystyle \int (3x+1)\sqrt{ 3x-2 }$ $dx$

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積分による面積計算の公式③に関して解説していきます.
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int (x^2+a^2)^{-\frac{3}{2}}dx$
$a \neq 0$を計算せよ。

出典：1988年信州大学　入試問題
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問題文全文(内容文)：

$p\leqq x \leqq q$で定義された連続関数$f(x),ｇ(x)$に対して

$\left(\displaystyle \int_{p}^{q} f(x)^2 dx\right)\left(\displaystyle \int_{p}^{q}g(x)^2 dx \right) \geqq \left(\displaystyle \int_{p}^{q} f(x)g(x)dx\right)^2$

を証明して下さい。

また等号成立条件も調べて下さい。
　　　
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