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問題8.右の図のような、∠Ａ＝90°の直角三角形ＡＢＣについて、次の問いに答えなさい。
(18)　辺BC上にあり、△ABC∽△PBAとなる点Pを、下の＜注＞にしたがって作図しなさい。作図をする代わりに、作図の方法を言葉で説明してもかまいません。
＜注＞　a　コンパスとものさしを使って作図してください。ただし、ものさしは直線を引くことだけに用いてください。
　　　　b　コンパスの線は、はっきりと見えるようにかいてください。コンパスの針をさした位置に、・の印をつけてください。
　　　　c　作図に用いた線は消さないで残しておき、線を引いた順に①、②、③、・・・の番号を書いてください。

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$\tan^{-1}1+\tan^{-1}2+\tan^{-1}3$の値を求めよ。

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$\boxed{2}$

$i^2=-1$とする.
$\cos(6i)-i\sin(6i)$を求めよ.

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これを解け.
$\iint_D \ \sqrt{x^2+y^2}\ dx \ dy$
$D:x^2+y^2\leqq 4,x^2+y^2\geqq 2x,x\geqq 0$

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$f(x)＝\displaystyle \frac{2x－1}{x^2－x＋1}$

について、次の問いに答えなさい。
(1) $f(x)$の増減を調べ、その極値を求めなさい。また、極値をとるときのxの値も求めなさい。
(2) $xy$平面における曲線$y＝f(x)$は３個の変曲点をもちます(このことを証明する必要はありません)。これらの変曲点の座標をすべて求めなさい。