【数検3級】数学検定3級2次 問題8 - 質問解決D.B.(データベース)

【数検3級】数学検定3級2次 問題8

問題文全文(内容文):
問題8.右の図のような、∠A=90°の直角三角形ABCについて、次の問いに答えなさい。
(18) 辺BC上にあり、△ABC∽△PBAとなる点Pを、下の<注>にしたがって作図しなさい。作図をする代わりに、作図の方法を言葉で説明してもかまいません。
<注> a コンパスとものさしを使って作図してください。ただし、ものさしは直線を引くことだけに用いてください。
    b コンパスの線は、はっきりと見えるようにかいてください。コンパスの針をさした位置に、・の印をつけてください。
    c 作図に用いた線は消さないで残しておき、線を引いた順に①、②、③、・・・の番号を書いてください。
チャプター:

0:00 問題8の説明
0:36 (18)の解説
3:06 まとめ

単元: #数学(中学生)#中3数学#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#相似な図形#数学検定#数学検定3級
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問題文全文(内容文):
問題8.右の図のような、∠A=90°の直角三角形ABCについて、次の問いに答えなさい。
(18) 辺BC上にあり、△ABC∽△PBAとなる点Pを、下の<注>にしたがって作図しなさい。作図をする代わりに、作図の方法を言葉で説明してもかまいません。
<注> a コンパスとものさしを使って作図してください。ただし、ものさしは直線を引くことだけに用いてください。
    b コンパスの線は、はっきりと見えるようにかいてください。コンパスの針をさした位置に、・の印をつけてください。
    c 作図に用いた線は消さないで残しておき、線を引いた順に①、②、③、・・・の番号を書いてください。
投稿日:2022.10.10

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$\boxed{1}$____________で
$\boxed{2}$____より$\boxed{3}$________…①
$\boxed{4}$____________ので
  $\boxed{5}$____________…②
$\boxed{6}$____________ので
  $\boxed{7}$____________…③
①,②,③より$\boxed{8}$____________ので
$\boxed{9}$_________________

⑩円Oの半径が9cm,$\angle BDC=40°$のとき
$\stackrel{\huge\frown}{BC}$(点A,Dを含まない方)の長さは?
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Q.
図1のように、関数$y=-\frac{1}{4}x^2$・・・①のグラフ上に点$A(4,-4)$があり、$x$軸上に点$P$がある。
また、点$B(-2,-4)$がある。

問1
関数$y=-\frac{1}{4}x^2$について、$x$の変域が$-6 \leqq x \leqq 1$のとき、$y$の変域を求めなさい。

問2
$\triangle PAB$が二等辺三角形となる$P$はいくつあるか、求めなさい。

問3
図2のように、関数$y=ax^2(a \gt0)$・・・②のグラフ上に、 $x$座標が$-3$である点$D$がある。
$P$の$x$座標が$4$のとき、四角形$PABD$の面積が$50$となるような$a$の値を求めなさい。
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