【数Ⅱ】微分法と積分法：定積分：積分を含む関数 PRIMEⅡ 531(1)

問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす関数f(x)を求めよ。

f (x) ＝ 6 x － \int_{0}^{3} f (t) d t

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす関数f(x)を求めよ。

f (x) ＝ 6 x － \int_{0}^{3} f (t) d t

投稿日：2023.11.11

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a

は定数とし、

n

は2以上の整数とする。
関数

f (x) = a x^{n} l o g x - a x (x > 0)

の最小値が-1のとき、定積分

\int_{1}^{e} f (x) d x

の値を

n

と

e

を用いて表せ。

出典：2003年千葉大学　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{x}{(2 x + 1)^{2}} d x

出典：2016年広島市立大学

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

0 \leq θ \leq \frac{π}{4}

とする

f (θ) = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{| \sin θ - \sin x |}{\cos^{2} x} d x

出典：2023年京都工芸繊維大学

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問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} (\sin^{3} x + \cos^{3} x) d x

出典：2016年上智大学

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