福田のおもしろ数学442〜nが[√n]で割り切れるようなn - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学442〜nが[√n]で割り切れるようなn

問題文全文(内容文):

$\sqrt n$が整数ではないにも関わらず、

$n$が$\left[\sqrt n\right]$で割り切れるような自然数$n$が

無限に存在することを示せ。
   
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):

$\sqrt n$が整数ではないにも関わらず、

$n$が$\left[\sqrt n\right]$で割り切れるような自然数$n$が

無限に存在することを示せ。
   
投稿日:2025.03.19

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問題文全文(内容文):
$m,n$:整数
$0 \leqq n \leqq m$
$3m^2+mn-2n^2$が素数となるような組$(m,n)$を全て求めよ。

出典:2020年大阪府立大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
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整数問題

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問題文全文(内容文):
$9x^2-4y^2-4y=721$
自然数$(x,y)$をすべて求めよ
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問題文全文(内容文):
次の条件を満たす4ケタの自然数A=?
・Aの千の位と一の位を入れ替えた数をB
・Aの十の位と一の位を入れ替えた数をC
・Aの千の位と百の位を入れ替えた数をD
・Aは3の倍数
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2021都立新宿高等学校
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