福田の数学〜慶應義塾大学2024年看護医療学部第1問(4)〜円と接線の長さ

問題文全文(内容文)：

1

(4)円

x^{2}

y^{2}

－

4 x

10 y

+11=0 を

C

とするとき、円

C

の中心は

オ

であり、半径は

カ

である。また、この円

C

には点P(3,2)から2本の接線を引くことができるが、その接点の1つをAとする。このとき、線分APの長さはAP=

キ

である。

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(4)円

x^{2}

y^{2}

－

4 x

10 y

+11=0 を

C

とするとき、円

C

の中心は

オ

であり、半径は

カ

である。また、この円

C

には点P(3,2)から2本の接線を引くことができるが、その接点の1つをAとする。このとき、線分APの長さはAP=

キ

である。

投稿日：2024.04.01

＜関連動画＞

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題061〜早稲田大学2019年度社会科学部第１問〜円の通過範囲と放物線と円の位置関係

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

k

を実数とする。座標平面において方程式

x^{2} + y^{2} + x + (2 k + 1) y + k^{2} + 1 = 0

の表す図形

C

を考える。次の問いに答えよ。
(1)

C

が円であるような

k

の値の範囲を求めよ。ただし、点も円とみなすものとする。
(2)

k

が変化するとき、

C

が通る点(

x, y

)の存在領域を座標平面上に図示せよ。
(3)(2)で求めた領域の境界線と(1)で求めた円が共有点をもたないような、

k

の値の
範囲を求めよ。

2019早稲田大学社会科学部過去問

この動画を見る　

【高校数学】　数Ⅱ－６３　円と直線②

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の方程式はどのような図形を表しているか書こう。

①

x + y^{2} - 2 x + 4 y - 11 = 0

②

x^{2} + y^{2} + 4 x - 7 y + 10 = 0

③

x^{2} + y^{2} - 4 x - 6 y + 13 = 0

④

X^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y + 6 = 0

この動画を見る　

【高校数学】　数Ⅱ－６６　円と直線の共有点②

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の円と直線の共有点の個数を求めよう。

①

x^{2} + y^{2} = 1, y = - x + k

②

x^{2} + y^{2} = k^{2} . y = 2 x - 5

この動画を見る　

福田のわかった数学〜高校２年生053〜領域(8)領域と最大最小(4)

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#円と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

II

　領域(8)　領域と最大最小(4)

2 x + 3 y ≧ 9, 4 x + y ≦ 18, y ≦ 2

のとき、

x^{2} + y^{2}

の最大値、最小値を求めよ。

この動画を見る　

20年5月数学検定準1級1次試験（円の方程式）

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#図形と方程式#円と方程式#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

2

円

C_{1}

の中心は

(- 6, 2)

で直線

ℓ : 3 x - 4 y + 1 = 0

に接する.
このとき円

C_{1}

が

x

軸から切り取る線分の長さ

ℓ^{1}

を求めよ.

20年5月数学検定準1級1次試験（円の方程式）過去問

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜慶應義塾大学2024年看護医療学部第1問(4)〜円と接線の長さ

＜関連動画＞

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題061〜早稲田大学2019年度社会科学部第１問〜円の通過範囲と放物線と円の位置関係

【高校数学】 数Ⅱ－６３ 円と直線②

【高校数学】 数Ⅱ－６６ 円と直線の共有点②

福田のわかった数学〜高校２年生053〜領域(8)領域と最大最小(4)

20年5月数学検定準1級1次試験（円の方程式）