大学入試問題#622「公式にしたがって」九州歯科大学(2016) #級数僚太さんの紹介

大学入試問題#622「公式にしたがって」　九州歯科大学(2016)　#級数　僚太さんの紹介

問題文全文(内容文)：

x^{2} + 8 x + c = 0

の異なる2つの実数解を

α, β

とする

\sum_{k = 1}^{\infty} (α - β)^{2 k} = 3

のとき

c

の値を求めよ。

出典：2010年九州歯科大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#九州歯科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x^{2} + 8 x + c = 0

の異なる2つの実数解を

α, β

とする

\sum_{k = 1}^{\infty} (α - β)^{2 k} = 3

のとき

c

の値を求めよ。

出典：2010年九州歯科大学　入試問題

投稿日：2023.10.16

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極限の基本問題　愛知県立大

単元： #関数と極限#学校別大学入試過去問解説(数学)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2019愛知県立大学過去問題

e = lim_{h \to 0} (1 + h)^{\frac{1}{h}}

aは正の実数

e = lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{x}} (x - a)^{x}

の値

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福田のわかった数学〜高校３年生理系049〜極限(49)中間値の定理(3)

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　中間値の定理(3)
Aさんは300km離れた地点まで車でちょうど5時間かけて移動した。
このときこの300kmの中のどこか60kmの区間を
ちょうど1時間で通過したことを示せ。

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ヨビノリのマンデー積分をぶっ飛ばせ！刺客は本人

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#積分とその応用#関数の極限#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n

自然数、

x, y

実数

\int_{0}^{1} (\sin (2 n π t) - x t - y)^{2} d t

の最小値を

I_{n}

とおく

lim_{n \to \infty} I_{n}

を求めよ

出典：2019年九州大学　過去問

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大学入試問題#732「まあ面白い良問！」　早稲田大学人間科学部(2022)　級数

単元： #関数と極限#数列の極限#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
自然数

n

に対して、

S_{n} = \int_{e^{n - 1}}^{e^{n}} \frac{\sin (π l o g x)}{x^{2}} d x

とする。

さらに　

T = \sum_{n = 1}^{\infty} S_{n}

とする。

以下の問いに答えよ。
（1）

S_{1}

を求めよ。
（2）

\frac{S_{n + 1}}{S_{n}}

を求めよ。
（3）

T

を求めよ。

出典：2022年早稲田大学人間科学部　入試問題

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東京海洋大　漸化式と３次関数

単元： #数列#漸化式#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数B#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n

は自然数とする.

a_{1} = 1

であり,

a_{n + 1} = 27^{n^{2} - 3 n - 9} a_{n}

とする.

(1)一般項

a_{n}

を求めよ.
(2)

a_{n}

が最小となる値を求めよ.

2013東京海洋大過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#622「公式にしたがって」 九州歯科大学(2016) #級数 僚太さんの紹介

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