【数B】平面ベクトル：2020年高2第2回駿台全国模試第7問解説してみた！

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2020年高2第2回駿台全国模試第7問解説してみた！

チャプター：

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:20 問題解説(1)：内積の公式
1:14 問題解説(2)：始点の変更
3:08 問題解説(3)：面積公式、計算の工夫
6:59 名言

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

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2020年高2第2回駿台全国模試第7問解説してみた！

投稿日：2021.02.26

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三角形OABがあり、$OA=1、OB=2、\angle AOB=\theta(0\lt\theta\lt\pi)$であるとする。
$\angle AOB$の二等分線と辺ABの交点をCとするとき、直線OC上の点Pは$ (a・p)^2-2(b・p)+4=0$ を満たすとする。
ただし、$a=OA、b=OB、p=OP$とする。次の問に答えよ。

(1)OCをa,bで表せ。
(2)pをa,b,$\theta$で表せ。
(3)b・pの値を求めよ。
(4)Pから直線OAに下ろした垂線と直線OAとの交点をHとするとき、$OH・p=b・p$であることを示せ。

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$\vert \overrightarrow{a}\vert=5$である$\overrightarrow{a}$がある。
(1) $\overrightarrow{a}$と同じ向きの単位ベクトルを、$\overrightarrow{a}$を用いて表せ。
(2) $\overrightarrow{a}$と平行で、大きさが3のベクトルを、$\overrightarrow{a}$を用いて表せ。

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