名古屋市立 式の値 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

名古屋市立 式の値 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
$a+b+c=2,ab+bc+ca=3$
$abc=2$のとき、$a^5+b^5+c^5$の値は?

出典:2012年名古屋市立大学 過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋市立大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a+b+c=2,ab+bc+ca=3$
$abc=2$のとき、$a^5+b^5+c^5$の値は?

出典:2012年名古屋市立大学 過去問
投稿日:2019.03.21

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慈恵医大 整数問題

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京慈恵会医科大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
実数$P$は素数、$a,b,c$自然数
$a$は素数

$a(ab-p^2)=C^2,b \leqq 2C$を満たす

(1)
$(a,b,c)$の組の個数を$P$を用いて表せ

(2)
$a,b,c$の最大公約数1となるような$(a,b,c)$の組の個数を$P$で表せ

出典:2017年東京慈恵会医科大学附属病院 過去問
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整数問題の基本

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
自然数$a,b,n$をすべて求めよ.
$2^a+3^b=n^2$
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山口大 フェルマー素数

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
整数$n \geqq 0$,$F_n=2^{2^n}+1$とする.

(1)$F_{n+1}=F_0F_1F_2・・・・・・F_n+2$を示せ.
(2)$m\neq n$であり,$F_m$と$F_n$は互いに素を示せ.

2005山口大過去問
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素数を求めよ お茶の水女子大付属

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単元: #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
123123のように3ケタの同じ整数を2つ並べて6ケタの整数を作るとある素数で必ず割り切れる。
この素数をすべて求めよ。

お茶の水女子大学附属高等学校
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整数問題の難問!君は解けるか!?【一橋大学】【数学 入試問題】

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指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$ a^4=b^2+2^c$を満たす正の整数の組$(a,b,c)$で$a$が奇数であるものを求めよ。

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